Efter studentexamen och studier i juridik, ekonomi och språk på Stockholms universitet 1964-1968 studerade Wennberg klassiskt måleri i Paris på Académie de la Grande Chaumière och hos Francis Harburger 1970-1974. Hennes debututställning var på Sala Gaudi i Barcelona 1974.
Hon fortsatte med att utforska videomediet i New York och Paris, där hon arbetade med Nam June Paik, Neal Slavin och pionjären inom videokonsten John Cage. Första videoverket gjorde Wennberg 1978 på Centre Georges-Pompidou i Paris. Hennes ljudkomposition Symfoni för tre ambulanser uppfördes 1982 i Sveriges Radio P3. Året därpå började hon utveckla datorgrafik i 2D och 3D på CIMA, Université Paris-VIII och 1990 på Vasulka Studio i Santa Fe, New Mexico, samt 1987 på Aoyama Computer Graphic School i Tokyo.
1990-1995 arbetade hon med 3D-animation på GAMSAU School of Architecture i Marseille, fortsatte 1997med virtuell verklighet och var under 15 år artist in residence vid KTH i Stockholm. 1994-1997 undervisade hon i Art and New Technology på École Supérieur d'Art et de Design Luminy i Marseille, 1996-1997 på Konstfack och 1996-2011 på KTH. Hon har erhållit stipendier av Konstnärsnämnden, IASPIS och Franska kulturministeriet för vistelser och studier i Frankrike och Japan, där hon haft ett flertal utställningar bland annat på Hara Museum of Contemporary Art 1987 och på ICC Tokyo 2001. 2023-2024 deltar hon i utställningen Sömnlösa Nätter på Moderna Museet med videoverk, bland dem den stora videoinstallationen Nuit Blanche.
Wennberg är också skulptör, såväl i traditionell mening som virtuellt, och har även arbetat med att skapa och restaurera antika glasfönster till kyrkan St. Martin i Corsavy i Frankrike. Hon är också haikupoet och har författat flera böcker.
Hon har hållit separat- och samlingsutställningar i bland annat Stockholm, Göteborg, Norrköping, Ålborg, Paris, Madrid, Marseille, Lissabon, Tokyo och Barcelona, samt i Yanping i Kina.
Återkommande temata i hennes produktion är identitet och genusfrågor, pacifism, mediaflödets förbannelse samt, kärleken till och respekten för naturen.
Teresa Wennberg är dotter till överstelöjtnant Fredrik Wennberg och Helen Wennberg född Ankarcrona.
