Surjektiv funktion

En surjektiv funktion, som inte är injektiv
En surjektiv och injektiv funktion
En funktion som inte är surjektiv, men injektiv

En surjektiv funktion, eller en surjektion, är en funktion f från mängden X på mängden Y, det vill säga en funktion f från X till Y, sådan att dess värdemängd Vf = Y. För varje funktion f finns en surjektiv funktion med samma funktionsgraf, som går från definitionsmängden Df på värdemängden Vf.[1]

Definitionen kan även formuleras så: Låt X och Y vara två mängder och f en funktion f: X→Y. f sägs då vara surjektiv, eller en surjektion, om det för varje y i Y finns ett x i X sådant att f(x) = y. Detta innebär således att varje element i en surjektiv funktions målmängd är ett funktionsvärde.

Surjektioner mellan två mängder

Låt beteckna mängden surjektioner från en n-mängd X till en k-mängd Y, då gäller

där s(n, k) är ett stirlingtal av andra slaget.

Exempel

Antalet surjektioner från till är

s(6, 7)=0 eftersom en mängd av 6 element inte kan delas upp i 7 icke-tomma delmängder. Vidare finns inga surjektioner f: X→Y så att |X|<|Y| när mängderna är ändliga.

Antalet surjektioner från till är

.

Bevis

Varje surjektion f: X→Y medför en partition av X i k delar. Om vi har en partition i k delar finns det k! surjektioner som åstadkommer partitionen. Eftersom de k delmängderna kan bli tilldelade till de k elementen i Y på vilket bijektivt sätt som helst blir antalet surjektioner k!*s(n, k).

Se även

Källor

  • R. Creighton Buck, Advanced Calculus, McGraw-Hill Book Company, New York 1956.
  • C. Hyltén-Cavallius och Sandgren, Matematisk Analys, Håkan Ohlssons Boktryckeri, Lund 1958.
  • Norman L. Biggs, Discrete Mathematics, Oxford University Press, USA 2009

Noter

  1. ^ Karl-Johan Bäckström, Diskret matematik, Studentlitteratur, Lund 1986.

Externa länkar

Read other articles:

جورج ك. ريتشاردسون

جورج ك. ريتشاردسون معلومات شخصية الميلاد 27 أبريل 1808  تاريخ الوفاة 20 مايو 1886 (78 سنة)   مواطنة الولايات المتحدة  الحياة العملية المهنة سياسي  اللغات الإنجليزية  تعديل مصدري - تعديل   جورج ك. ريتشاردسون (بالإنجليزية: George C. Richardson)‏ هو سياسي أمريكي، ولد في 27 أبريل 1808...

 

Stasiun Kebasen

Stasiun Kebasen Stasiun Kebasen Baru, 2019LokasiJalan Stasiun KebasenGambarsari, Kebasen, Banyumas, Jawa Tengah 53172IndonesiaKoordinat7°31′48″S 109°12′24″E / 7.53000°S 109.20667°E / -7.53000; 109.20667Koordinat: 7°31′48″S 109°12′24″E / 7.53000°S 109.20667°E / -7.53000; 109.20667Ketinggian+16 mOperator Kereta Api IndonesiaDaerah Operasi V Purwokerto Letakkm 364+051 (bangunan lama) / km 364+314 (bangunan baru) lintas Jakar...

 

Dominique Perben

Dominique Perben Dominique Perben en 2012. Fonctions Député français 20 juin 2007 – 19 juin 2012(4 ans, 11 mois et 30 jours) Élection 17 juin 2007 Circonscription 4e du Rhône Législature XIIIe (Cinquième République) Groupe politique UMP Prédécesseur Christian Philip Successeur Dominique Nachury 12 juin 1997 – 18 juillet 2002(5 ans, 1 mois et 6 jours) Élection 1er juin 1997 Circonscription 5e de Saône-et-Loire Législature XIe et XIIe (Cinquième ...

Onde de gravité

Ne doit pas être confondu avec Onde gravitationnelle. Motif nuageux formé par les ondes de gravité en aval de l'île Amsterdam, une île volcanique de l'océan Indien En mécanique des fluides, on désigne par onde de gravité une onde se déplaçant sur la surface libre d'un fluide soumis à la gravité. En océanographie, les vagues en milieu ouvert ou le ballottement en milieu fermé constituent des exemples d'ondes de gravité. En météorologie, on observe des ondes de gravité cré�...

 

Moodswings in to Order

Moodswings in to OrderAlbum studio karya DPR IanDirilis29 Juli 2022GenrePop, disco, hip hop, alternative R&B, rock[1]Durasi37:08LabelDPRProduserDPR REMKronologi DPR Ian Moodswings in This Order(2021) Moodswings in to Order(2022) Dear Insanity...(2023) Moodswings in to Order adalah album studio debut dari penyanyi Korea-Australia DPR Ian. Album ini dirilis pada tanggal 29 Juli 2022 melalui Dream Perfect Regime. Daftar lagu Seluruh lagu ditulis oleh DPR Ian.No.JudulDurasi1.Serap...

 

Paul Derringer

American baseball player (1906–1987) Baseball player Paul DerringerPitcherBorn: (1906-10-17)October 17, 1906Springfield, Kentucky, U.S.Died: November 17, 1987(1987-11-17) (aged 81)Sarasota, Florida, U.S.Batted: RightThrew: RightMLB debutApril 16, 1931, for the St. Louis CardinalsLast MLB appearanceSeptember 27, 1945, for the Chicago CubsMLB statisticsWin–loss record223–212Earned run average3.46Strikeouts1,507 Teams St. Louis Cardinals (1931–1933) Cin...

Komořany

Cadastral subdivision of Prague 12 in Czech RepublicKomořanyCadastral subdivision of Prague 12Courtyard of Komořany ChateauLocation of Komořany in PragueCoordinates: 49°59′25″N 14°24′38″E / 49.9902°N 14.4106°E / 49.9902; 14.4106CountryCzech RepublicRegionPragueArea • Total2.08 km2 (0.80 sq mi)Population (31. 12. 2015[1]) • Total1,941 • Density930/km2 (2,400/sq mi)Time zoneUTC+1 (CET)...

 

Gaya apung

Ketika sebuah benda mengapung, gaya apung (buoyancy) yang mengarah ke atas setara dengan gaya gravitasi Gaya apung, atau buoyancy, adalah gaya ke atas yang dikerjakan oleh fluida yang melawan berat dari benda yang direndam. Pada sebuah kolom fluida, tekanan meningkat seiring dengan bertambahnya kedalaman sebagai hasil dari akumulasi berat air di atasnya. Sehingga benda yang tenggelam ke dalam fluida akan mengalami tekanan yang besar di dasar kolom fluida dibandingkan dengan ketika berada di d...

 

In un posto bellissimo

Questa voce sull'argomento film drammatici è solo un abbozzo. Contribuisci a migliorarla secondo le convenzioni di Wikipedia. In un posto bellissimoIsabella Ragonese in una scena del filmLingua originaleItaliano Paese di produzioneItalia Anno2015 Durata100 min Generedrammatico RegiaGiorgia Cecere SoggettoGiorgia Cecere, Pierpaolo Pirone SceneggiaturaGiorgia Cecere, Pierpaolo Pirone ProduttoreDonatella Botti Distribuzione in italianoTeodora Film FotografiaClaudio Cofrancesco MontaggioAn...

Calau

Calaucittà Calau – Veduta LocalizzazioneStato Germania Land Brandeburgo DistrettoNon presente CircondarioOberspreewald-Lusazia TerritorioCoordinate51°44′48.55″N 13°56′57.88″E / 51.746819°N 13.949411°E51.746819; 13.949411Coordinate: 51°44′48.55″N 13°56′57.88″E / 51.746819°N 13.949411°E51.746819; 13.949411 Altitudine93 m s.l.m. Superficie163,5 km² Abitanti7 660[1] (31-12-2022) Densità46,85 ab./km² ...

 

Languages of Brunei

Overview of the languages spoken in Brunei Languages of BruneiSign on Jalan Pretty (Pretty Road) in Bandar Seri Bagawan in Malay and in Jawi scriptOfficialMalayVernacularBrunei Malay, Brunei EnglishMinorityTutong, Kedayan, Belait, Murut, Dusun, Brunei BisayaForeignEnglish, Arabic, Chinese (Hokkien, Hakka, Mandarin and Cantonese)SignedAmerican Sign LanguageKeyboard layoutQWERTYSource[1] Sign in Bandar Seri Bagawan in Malay (Latin and Jawi script), English, Traditional Chinese, Kor...

 

Mahendran (filmmaker)

Indian filmmaker (1939–2019) MahendranMahendran in April 2016BornJ. Alexander(1939-07-25)25 July 1939[1]Ilaiyangudi, Madras Presidency, British IndiaDied2 April 2019 (Aged 79)ChennaiOccupationsFilm directorscreenwriteractorliterary editorYears active1966–2006, 2016–2019SpouseJasmine[2]ChildrenJohn MahendranFamilyRajesh (Cousin)[3] J. Alexander (25 July 1939 – 2 April 2019), known professionally as Mahendran, was an Indian film director, screenwriter and ac...

Umm Salama

Muhammad's sixth wife (c. 580/596 – 680/683) Mother of the BelieversUmm Salamahأم سلمةBornHind bint Abi Umayyac. 580 or 596 CEMecca, Hejaz, Arabia (present-day Saudi Arabia)DiedDhu al-Qadah 62 AH ; c. 680 or 682/683 CEMedina, Hejaz, Umayyad caliphate(present-day Saudi Arabia)Resting placeJannat al-Baqi, MedinaKnown forSixth wife of MuhammadSpousesAbu Salama 'Abd Allah ibn 'Abd al-Asad (died. 624 CE Jumada al-Thani 2 AH)Muhammad (m. 625; died. 632)ChildrenZaynab (...

 

乌克兰总理

 烏克蘭總理Прем'єр-міністр України烏克蘭國徽現任杰尼斯·什米加尔自2020年3月4日任命者烏克蘭總統任期總統任命首任維托爾德·福金设立1991年11月后继职位無网站www.kmu.gov.ua/control/en/（英文） 乌克兰 乌克兰政府与政治系列条目 宪法 政府 总统 弗拉基米尔·泽连斯基 總統辦公室 国家安全与国防事务委员会 总统代表（英语：Representatives of the President of Ukraine） 总...

 

سمير الرفاعي (سياسي)

  لمعانٍ أخرى، طالع سمير الرفاعي. سمير الرفاعي   رئيس وزراء الأردن العاهل عبد الله الأول معلومات شخصية الميلاد 30 يناير 1901   صفد  الوفاة 12 أكتوبر 1965 (64 سنة)   عَمَّان  مواطنة الأردن  الديانة مسلم الأولاد زيد الرفاعي  الحياة العملية المدرسة الأم الجامعة ا�...

Université Panthéon-Sorbonne

Ne doit pas être confondu avec Sorbonne Université, Université Panthéon-Assas, Sorbonne Nouvelle, Université Paris-Sorbonne ou Université Sorbonne-Paris-Nord. Pour les articles homonymes, voir Panthéon (homonymie), Sorbonne (homonymie) et Université Panteion. Université Paris-I-Panthéon-SorbonneHistoireFondation 1971Dates-clés 1253-1257 : fondation du collège de Sorbonne 31 décembre 1970 : successeur de l'université de ParisStatutType Université en FranceForme juridi...

 

Pride and Prejudice (1995 TV series)

1995 British television drama series Pride and Prejudice1995 UK VHS cover showing Jennifer Ehle (Elizabeth Bennet) and Colin Firth (Mr. Darcy)GenreCostume dramaBased onPride and Prejudice by Jane AustenScreenplay byAndrew DaviesDirected bySimon LangtonStarringJennifer EhleColin FirthTheme music composerCarl DavisCountry of originUnited KingdomOriginal languageEnglishNo. of series1No. of episodes6ProductionProducerSue BirtwistleCinematographyJohn KenwayRunning time327 minutesOriginal releaseNe...

 

Legality of incest

Legality of sexual relationships between family members This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Legality of incest – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (December 2021) (Learn how and when to remove this message) Family law Family Marriage and other unions and status Types of marriages Cohabi...

Associazione Sportiva Lodigiani 1983-1984

Questa voce sull'argomento Stagioni delle società calcistiche italiane è solo un abbozzo. Contribuisci a migliorarla secondo le convenzioni di Wikipedia. Segui i suggerimenti del progetto di riferimento. Voce principale: Associazione Sportiva Dilettantistica Lodigiani Calcio. Associazione Sportiva LodigianiStagione 1983-1984Sport calcio Squadra Lodigiani Allenatore Guido Attardi Presidente Giovanni Serafini Serie C210º posto nel girone D. Maggiori presenzeCampionato: Casale (33)...

 

Main hadang

Main hadang Main hadang atau main galah adalah semacam permainan adu ketangkasan dalam menempuh jarak tertentu, masing-masing jarak yang ditempuh dijaga dengan ketat oleh lawan. Di beberapa tempat nama permainan ini bernama semba lakon, main cak bur, gobak sodor.[1] Pemain Permainan ini digemari oleh anak laki-laki dan perempuan secara bersama-sama yang dilakukan pada lapangan terbuka. Pemain terdiri dari dari dua regu. Masing-masing regu terdiri dari empat atau lima orang, satu di an...