Inom matematiken är Somos konstant, uppkallad efter Michael Somos, en matematisk konstant som definieras som
Detta kan lätt skrivas i den snabbare konvergerande formen
Konstanten dyker upp då man undersöker tillväxten av sekvensen
vars första termer är 1, 1, 2, 12, 576, 1658880, … (talföljd A052129 i OEIS). Man kan visa att sekvensen växer som[1]
Guillera och Sondow ger en representation med hjälp av derivatan av Lerchs transcendent:
En snabbare konvergerande serie ges av
Konstantens approximativa värde är
- (talföljd A112302 i OEIS).
Referenser
- Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Somos' quadratic recurrence constant, 27 december 2013.
Noter
Källor