Namnet är antaget efter vintapparen Jören Benick som levde i slutet på 1500-talet. Han hade sitt hus och sin värdshusrörelse i en byggnad i kvarteret Medea som låg i trekanten mellan Benickebrinkena och Österlånggatan. Benicks värdshus kallades Solen och hade en sol i skylten. Rörelsen drevs vidare av hans släktingar och existerade i på 1800-talets slut, då kvarteret revs.