Rayleighfördelning

Rayleighfördelningen är inom matematisk statistik en kontinuerlig sannolikhetsfördelning. Tillämpningsområden finns bland annat inom livslängdsanalys^[1]. Den är uppkallad efter John William Strutt, Lord Rayleigh, som kom fram till fördelningen 1880 när han studerade överlagrade vågor med samma frekvens och amplitud, men med slumpartad fas.^[2]^[3] Om vi har två oberoende normalfördelade variabler x och y, båda med medelvärdena 0 och samma varians, så är "avståndet" r från origo till (x, y) = (r • cos α, r • sin α) i ett ortonormerat koordinatsystem rayleighfördelat.^[4] Sålunda ges den asymptotiska funktionen för avståndet från utgångspunkten vid en tvådimensionell random walk allteftersom antalet steg av konstant längd ökar av en rayleighfördelning.^[5]^[6]

Fördelningen är ett specialfall av Weibullfördelningen med formparametern β = 2.

Täthetsfunktionen är

f(r;\sigma )={r \over \sigma ^{2}}e^{-r^{2}/(2\sigma ^{2})},\quad r\geq 0

Den kumulativa fördelningsfunktionen är

F(r;\sigma )=1-e^{-r^{2}/(2\sigma ^{2})},\quad r\geq 0

Där σ är en positiv skalningsparameter för r.

Standardvärden

Väntevärde	$\mu =\sigma {\sqrt {\pi \over 2}}$
Varians	$V={4-\pi \over 2}\sigma ^{2}$

Referenser

^ Rayleighfördrlningen - några egenskaper på Industriell statistik.
^ JW Strutt, 1880, On the Resultant of a Large Number of Vibrations of the same Pitch and of Arbitrary Phase, Philosophical Magazine, X, sid. 73-78. I Scientific Papers, I, sid. 491.
^ JW Strutt, 1899, On James Bernouilli's Theorem in Probabilities, Philosophical Magazine, XLVII, sid. 246-251. I Scientific Papers, IV, sid. 370.
^ Matematikcentrum, Lunds Universitet, 2001, Sannolikhetsteori - tilläggsmaterial till Blom, bok A, sid. 7.
^ John A. Rice, 2006, Mathematical Statistics and Data Analysis, sid. 321. ISBN 9781111793715.
^ Lennart Sjögren, Lecture notes Stochastic processes Arkiverad 20 juni 2018 hämtat från the Wayback Machine., kapitel 2.

Externa länkar

Wikimedia Commons har media som rör Rayleighfördelning.
Bilder & media

v • r Sannolikhetsfördelningar

Diskreta	Bernoulli · Binomial · Hypergeometrisk · Negativ binomial · Poisson

Kontinuerliga	Beta · Cauchy · Chitvå · Exponential · Gamma · Likformig · Lognormal · Maxwell–Boltzmann · Normal · Rayleigh · Students t · Weibull

Read other articles:

Breda 38

Mitragliatrice Breda cal. 8 mod. 38 per carri armati Sebuah Breda Mod 38 ditampilkan Forte di San Leo Jenis Senapan mesin tank Negara asal Italia Sejarah pemakaian Masa penggunaan 1938–43 Digunakan oleh Italia Pada perang Perang Dunia II Sejarah produksi Produsen Breda Meccanica Bresciana Spesifikasi Berat 16,3 kg (36 pon)[1] Panjang 897,5 mm (35,33 in)[1] Panjang laras 600 mm (24 in)[1] Peluru 8×59mm RB Breda ...

Exoprosopa iota

Exoprosopa iota Klasifikasi ilmiah Kerajaan: Animalia Filum: Arthropoda Kelas: Insecta Ordo: Diptera Famili: Bombyliidae Genus: Exoprosopa Spesies: Exoprosopa iota Exoprosopa iota adalah spesies lalat yang berasal dari genus Exoprosopa dan famili Bombyliidae. Lalat ini juga merupakan bagian dari ordo Diptera, kelas Insecta, filum Arthropoda, dan kingdom Animalia. Lalat ini biasanya memakan nektar dan polen yang ada dalam bunga. Referensi Bisby F.A., Roskov Y.R., Orrell T.M., Nicolson D., Pag...

John Singer Sargent

John Singer Sargent John Singer Sargent (/ˈsɑːrdʒənt/; 12 Januari 1856 – 14 April 1925) merupakan seorang seniman ekspatriat Amerika, yang dianggap sebagai pelukis potret terkemuka dari generasinya karena kebangkitannya akan kemewahan era Edward.[1][2] Dia menciptakan sekitar 900 lukisan minyak dan lebih dari 2.000 cat air, serta sketsa dan gambar arang yang tak terhitung jumlahnya. Karya-karyanya mendokumentasikan perjalanan ke seluruh dunia, dari Venesia ke Tirol, Ker...

Jang Do-yeon

Dalam nama Korean ini, nama keluarganya adalah Jang. Jang Do-yeonLahir10 Maret 1985 (umur 39)Kabupaten Yeonggwang County, Provinsi Jeolla Selatan, Korea SelatanMediaLawakan tunggal, TelevisiTahun aktif2007-sekarangGenreObservasional, Sketsa, Wit, Parodi, Lelucon kasar, Dramatis, Komedi situasiNama KoreaHangul장도연 Alih AksaraJang Do-yeonMcCune–ReischauerChang To-yŏn Jang Do-yeon (lahir 10 Maret 1985), adalah pelawak asal Korea Selatan, menandatangani kontrak dengan KOEN Group.[...

Gorakhnath Math

Gorakhnath MathPintu gerbang menuju kuil tersebutAgamaAfiliasiHinduDistrikGorakhpurDewaGorakshanath (Siwa)FestivalsMakar SankrantiLokasiNegara bagianUttar PradeshNegaraIndiaArsitekturRampungtidak diketahuiSitus webgorakhnathmandir.in Kuil Gorakhnath Shri Gorakhnath Mandir adalah sebuah kuil dari kelompok tarekat monastik Nath dari tradisi Nath. Nama Gorakhnath berasal dari nama orang suci abad pertengahan, Gorakshanath (sekitar abad ke-11), seorang yogi yang mengunjungi seluruh penjuru India ...

Mitsubishi Logistics

Mitsubishi Logistics, Inc. adalah sebuah perusahaan logistik yang berkantor pusat di Shinkawa, Chuo-ku, Tokyo. Perusahaan ini merupakan bagian dari Mitsubishi Group.[1][2] Bekas kantor pusat. Sejarah Perusahaan ini didirikan dengan nama Tokyo Logistics pada tahun 1887 dan kemudian mengubah namanya menjadi Mitsubishi Logistics pada tahun 1918. Di lingkungan zaibatsu Mitsubishi, perusahaan ini didirikan setelah pendirian NYK Line, Mitsubishi Corporation, Mitsubishi Heavy Industr...

فريدبرغ (هسن)

فريدبرغ علم شعار الإحداثيات 50°20′07″N 8°45′18″E / 50.335277777778°N 8.755°E / 50.335277777778; 8.755 [1] تقسيم إداري البلد ألمانيا[2][3] خصائص جغرافية المساحة 50.18 كيلومتر مربع (31 ديسمبر 2017)[4] ارتفاع 140 متر، و153 متر عدد السكان عدد الس�...

Koca Mehmed Ragıp Pascià

Koca Mehmed Ragıp Pascià Gran visir dell'Impero ottomanoDurata mandato12 gennaio 1757 –8 aprile 1763 MonarcaOsman III, Mustafa III PredecessoreKöse Bahir Mustafa Pascià (II mandato) SuccessoreTevkii Hamza Hamid Pascià Beilerbei d'EgittoDurata mandato1744 –1748 PredecessoreYedekçi Mehmet Pascià SuccessoreYeğen Ali Pascià Koca Mehmed Ragıp Pascià (Istanbul, 1698 – Istanbul, 8 aprile 1763) è stato un politico ottomano. Servì come funzionario prima d...

Anti-Catholicism

Hostility towards the religion or its adherents Not to be confused with Criticism of the Catholic Church. A famous 1876 editorial cartoon by Thomas Nast, an immigrant from Germany who had been raised as a Catholic. It portrays bishops as crocodiles who are attacking public schools, with the connivance of Irish Catholic politicians. Freedom of religion Concepts Laicism Religious discrimination Religious censorship Religious liberty Religious pluralism Secularism Separation of church and state ...

约翰斯顿环礁

此條目可参照英語維基百科相應條目来扩充。 (2021年5月6日)若您熟悉来源语言和主题，请协助参考外语维基百科扩充条目。请勿直接提交机械翻译，也不要翻译不可靠、低品质内容。依版权协议，译文需在编辑摘要注明来源，或于讨论页顶部标记{{Translated page}}标签。约翰斯顿环礁Kalama Atoll 美國本土外小島嶼 Johnston Atoll 旗幟颂歌：《星條旗》The Star-Spangled Banner約翰斯頓環礁�...

Новотитаровское сельское поселение

Сельское поселение России (МО 2-го уровня)Новотитаровское сельское поселение Флаг[d] Герб 45°14′09″ с. ш. 38°58′16″ в. д.HGЯO Страна Россия Субъект РФ Краснодарский край Район Динской Включает 4 населённых пункта Адм. центр Новотитаровская Глава сельского пос�...

中華民國—瑞士關係

提示：此条目页的主题不是中國—瑞士關係。關於中華民國與「瑞」字國家的外交關係，詳見中瑞關係 (消歧義)。中華民國—瑞士關係中華民國瑞士代表機構駐瑞士台北文化經濟代表團瑞士商務辦事處代表代表黃偉峰大使[註 1][4]處長陶方婭[5]Mrs. Claudia Fontana Tobiassen 中華民國—瑞士關係（德語：Schweizerische–republik china Beziehungen、法�...

Навчально-науковий інститут інноваційних освітніх технологій Західноукраїнського національного університету

Навчально-науковий інститут інноваційних освітніх технологій Західноукраїнського національного університету Герб навчально-наукового інституту інноваційних освітніх технологій ЗУНУ Скорочена назва ННІІОТ ЗУНУ Основні дані Засновано 2013 Заклад Західноукраїнський �...

Poison the Well (band)

American metalcore band This article may contain an excessive amount of intricate detail that may interest only a particular audience. Please help by spinning off or relocating any relevant information, and removing excessive detail that may be against Wikipedia's inclusion policy. (April 2021) (Learn how and when to remove this message) Poison the WellJeffery Moreira, England, 2007Background informationAlso known asDoubting Thomas, An Acre LostOriginCoral Springs, Florida, United StatesGenre...

Debrecen International Airport

LHDC redirects here. For the codec, see LHDC (codec). AirportDebrecen International AirportDebreceni nemzetközi repülőtérIATA: DEBICAO: LHDCSummaryOperatorAirport Debrecen Kft.ServesDebrecen, HungaryHub for Wizz Air Elevation AMSL110 m / 361 ftCoordinates47°29′20″N 021°36′55″E / 47.48889°N 21.61528°E / 47.48889; 21.61528Websitedebrecenairport.comMapDEBLocation of the airport in HungaryRunways Direction Length Surface m ft 04R/22L 2,500 8,...

Israeli Diving Federation

Israeli recreational diver training and certification agency The Israeli Diving FederationAbbreviationTIDFFormation1966TypeNGOPurposeUnderwater Diver trainingHeadquartersWingate Institute, Netanya IsraelLocationP.O. Box 22421, Tel AvivRegion served IsraelOfficial language HebrewAffiliationsCMAS[1]EUF[2]WebsiteDiving.org The Israeli Diving Federation (Hebrew: ההתאחדות הישראלית לצלילה, Hitahdut Haisraelit Letslila) (TIDF) is a non-governmental SCUBA diving...

Перейра ди Соза, Вашингтон Луис

В Википедии есть статьи о других людях с такой фамилией, см. Перейра ди Соза. Вашингтон Луис Перейра ди Созапорт. Washington Luís Pereira de Sousa Президент Бразилии Вашингтон Луис Перейра ди Соза 13-й Президент Бразилии 15 ноября 1926 — 24 октября 1930 Вице-президент Фернанду ди Мелу Виана Пр�...

粟島

粟島。圖中正上方方向為西北方向。粟島（日语：あわしま）是位於日本新潟縣北部日本海中的一個島嶼，全島屬新潟縣岩船郡粟島浦村管轄。面積9.86平方公里。島嶼東側有兩個村莊。粟島東海岸發現了5處繩文時代的遺跡，顯示該島在當時就應該有人居住。1964年，受新潟地震的影響，粟島整體隆起了約1米，島上的水田也因此消失。現在島上的主要產業是農漁業和觀光產業...

Paddy the Next Best Thing (1933 film)

1933 film by Harry Lachman Paddy the Next Best ThingDirected byHarry LachmanWritten byEdwin J. BurkeBased onPaddy the Next Best Thing by Gertrude PageProduced byWinfield R. SheehanStarringJanet GaynorWarner BaxterWalter ConnollyCinematographyJohn F. SeitzEdited byMargaret ClanceyMusic byLouis De FrancescoProductioncompanyFox Film CorporationDistributed byFox Film CorporationRelease date September 1, 1933 (1933-09-01) Running time75 minutesCountryUnited StatesLanguageEnglish Pad...

Modo

modo開發者Foundry(Luxology, LLC)当前版本16.1v4 (2023年5月9日；發佈版本)[1] 操作系统Mac OS X , Windows，Linux类型三维绘图许可协议专有网站MODO官方主页 modo是一款高级多边形细分曲面，建模、雕刻、3D绘画、动画与渲染的综合性3D软件。最初由“Luxology, LLC”设计，目前为合并后的公司“Foundry”设计并维护。该软件具备许多高级技术，诸如N-gons（允许存在边数为任意边的多边形）...

Benua Ratu, Luas, Kaur

Tioman (state constituency)

Recall election

العلاقات البيلاروسية الزامبية

Horrweiler

UBI Banca

Resolusi 1644 Dewan Keamanan Perserikatan Bangsa-Bangsa

No Escape!