Rät linje

Uppslagsordet ”Linje” leder hit. För andra betydelser, se Linje (olika betydelser).

Den här artikeln behöver källhänvisningar för att kunna verifieras. (2023-09)
Åtgärda genom att lägga till pålitliga källor (gärna som fotnoter). Uppgifter utan källhänvisning kan ifrågasättas och tas bort utan att det behöver diskuteras på diskussionssidan.

En rät linje, ofta benämnd enbart linje, är en kurva, där närmaste vägen mellan två punkter på kurvan går utefter linjen. Den räta linjen har oändlig utsträckning åt båda håll, till skillnad mot en sträcka, som begränsas av två punkter på linjen som bildar sträckans ändpunkter, eller en stråle, som enbart begränsas av en punkt och utifrån den har en given riktning. En förflyttning mellan två punkter som sker längs en rät linje är en rätlinjig förflyttning.

Definition

I linjär algebra kan man representera en rät linje som en punkt, eller som en ortsvektor till en punkt, på linjen, plus en multipel av en riktningsvektor för linjen. Detta kan beskrivas med uttrycket:

L=\{\mathbf {a} +t\mathbf {b} \mid t\in \mathbb {R} \},a,b\in \mathbb {R}

och där b inte är nollvektorn.

Riktningsvektorn spänner upp linjen. Man kan brukar säga att en linje har 1 frihetsgrad.

Euklides definierade en linje som en längd, utan bredd.

Olika geometrier

Vad som anses som kortaste avståndet avgörs av vilken geometri man sysslar med. I icke-euklidisk geometri gör man avsteg från den intuitiva föreställningen av vad en rät linje är. Så är till exempel storcirklar (bland annat ekvatorn och meridianer) på en sfärisk yta (exempelvis jordytan) att betrakta som räta linjer för den geometri som sysslar enbart med punkter på den sfäriska ytan.

Elliptisk geometri

Storcirklar är räta linjer, som alltid skär varandra, i det elliptiska rummet. De streckade linjerna är inte räta linjer.

I elliptisk geometri, det vill säga den geometri som sysslar enbart med punkter på den sfäriska ytan, existerar inga parallella linjer, vilket bryter mot parallellaxiomet. Eftersom alla linjer i denna geometri är storcirklar kommer de förr eller senare att skära varandra.

En triangel (med tre räta sidor) och två parallella linjer i det hyperbolska rummet.

Se även

Read other articles:

Iowa

Disambiguazione – Se stai cercando altri significati, vedi Iowa (disambigua). Questa voce sull'argomento Iowa è solo un abbozzo. Contribuisci a migliorarla secondo le convenzioni di Wikipedia. Iowastato federato(EN) State of Iowa (dettagli) (dettagli) LocalizzazioneStato Stati Uniti AmministrazioneCapoluogoDes Moines GovernatoreKim Reynolds (R) dal 2017 Data di istituzione28 dicembre 1846 TerritorioCoordinatedel capoluogo41°35′27″N 93°37′15″W / ...

Imhotep

Disambiguazione – Se stai cercando altri significati, vedi Imhotep (disambigua). Statuetta bronzea di Imhotep, conservata al Louvre Imhotep, chiamato anche Immutef, Im-hotep, li-em-Hotep o Imouthes secondo Africano (2700 a.C. circa – 2630 a.C. circa), è stato un architetto, medico e astronomo egizio vissuto nel corso della III dinastia. Imhotep come Coluiche viene in pace)Jj m ḥtpin geroglifici Jj m ḥtpin geroglifici Jj m ḥtpin geroglifici Indice 1 Biografia 1.1 Le origini del nom...

Aliabad-e Malek

Village in Fars province, Iran For the administrative division, see Aliabad-e Malek Rural District. For other places with a similar name, see Aliabad. Village in Fars, IranAliabad-e Malek Persian: علی‌آباد ملکVillageAliabad-e MalekCoordinates: 29°51′36″N 53°19′42″E / 29.86000°N 53.32833°E / 29.86000; 53.32833[1]Country IranProvinceFarsCountyArsanjanDistrictCentralRural DistrictAliabad-e MalekPopulation (2016)[2] �...

Теория вероятностей

График плотности вероятности нормального распределения — одна из важнейших функций теории вероятностей Тео́рия вероя́тностей — раздел математики, изучающий случайные события, случайные величины, их свойства и операции над ними. Содержание 1 История 2 Основные по...

École nationale supérieure de génie industriel

Si ce bandeau n'est plus pertinent, retirez-le. Cliquez ici pour en savoir plus. Cet article ne s'appuie pas, ou pas assez, sur des sources secondaires ou tertiaires (décembre 2022). Pour améliorer la vérifiabilité de l'article ainsi que son intérêt encyclopédique, il est nécessaire, quand des sources primaires sont citées, de les associer à des analyses faites par des sources secondaires. Cet article est une ébauche concernant les grandes écoles. Vous pouvez partager vos connaiss...

Daftar Bupati Teluk Bintuni

Bupati Teluk BintuniLambang Bupati Teluk BintuniPetahanaPetrus Kasihiwsejak 17 Juni 2016Masa jabatan5 tahunDibentuk6 Juni 2003Pejabat pertamaDecky KawabSitus webwww.telukbintunikab.go.id Berikut ini adalah Daftar Bupati Teluk Bintuni dari masa ke masa. No Bupati Mulai Jabatan Akhir Jabatan Prd. Ket. Wakil Bupati 1 Decky KawabS.H. 6 Juni 2003 2005 1 [Ket. 1][1] 2 drg.Alfons ManibuiD.E.S.S. 2005 2010 2 Akuba Kaitam(sampai 15 November 2015) 2010 25 November 2015 3 [Ket. ...

Tour d'Espagne 1977

Tour d'Espagne 1977GénéralitésCourse 32e Tour d'EspagneCompétition Super Prestige Pernod 1977 (d)Étapes 20Date 26 avril - 15 mai 1977Distance 2 785 kmPays traversé(s) EspagneLieu de départ Dehesa CampoamorLieu d'arrivée Miranda de EbroCoureurs au départ 70Coureurs à l'arrivée 54Vitesse moyenne 35,294 km/hRésultatsVainqueur Freddy MaertensDeuxième Miguel María LasaTroisième Klaus-Peter ThalerClassement par points Freddy MaertensMeilleur grimpeur Pedro TorresMeille...

Yodya Karya

PT Yodya Karya (Persero)SebelumnyaPN Yodya Karya (1961 - 1972)JenisBadan usaha milik negaraIndustriKonsultansiPendahuluNV Architectenbureau Job en SpreyDidirikan29 Maret 1961; 63 tahun lalu (1961-03-29)KantorpusatJakarta, IndonesiaWilayah operasiIndonesiaTokohkunciColbert Thomas Pangaribuan[1](Direktur Utama)Zuhairi Misrawi[2](Komisaris Utama)JasaKonsultansi konstruksiKonsultansi non-konstruksiPengembangan propertiPenyusunan rancangan dan rekayasaPendapatanRp 334,008 mily...

Maasdriel

MaasdrielMunicipality BenderaLambang kebesaranCountryNetherlandsProvinceGelderlandLuas(2006) • Total75,49 km2 (2,915 sq mi) • Luas daratan66,27 km2 (2,559 sq mi) • Luas perairan9,22 km2 (356 sq mi)Populasi (1 January, 2007) • Total23.502 • Kepadatan355/km2 (920/sq mi) Source: CBS, Statline.Zona waktuUTC+1 (CET) • Musim panas (DST)UTC+2 (CEST) Maasdriel, adalah se...

P. J. Brown

American basketball player (born 1969) For the American soccer player, see P. J. Brown (soccer). P. J. BrownBrown in 2008Personal informationBorn (1969-10-14) October 14, 1969 (age 54)Detroit, Michigan, U.S.Listed height6 ft 11 in (2.11 m)Listed weight239 lb (108 kg)Career informationHigh schoolWinnfield (Winnfield, Louisiana)CollegeLouisiana Tech (1988–1992)NBA draft1992: 2nd round, 29th overall pickSelected by the New Jersey NetsPlaying career1992–2008Posit...

High-capacity magazine ban

Law restricting magazine capacity in firearms A magazine for a SIG Sauer P365 XL, modified by the manufacturer to limit capacity to 10 rounds, rather than its full 12 rounds. Capacity is limited by the crimp seen slightly below the 10-round witness hole, for compliance with the high-capacity magazine ban in Massachusetts. A high-capacity magazine ban is a law which bans or otherwise restricts detachable firearm magazines that can hold more than a certain number of rounds of ammunition. For ex...

Blackrock railway station (County Cork)

BlackrockFormer station at Blackrock, photographed on 13 September 2005General informationLocationBlackrock, Cork, County CorkIrelandCoordinates51°53′46″N 8°25′10″W / 51.896166°N 8.419447°W / 51.896166; -8.419447HistoryOriginal companyCork, Blackrock and Passage RailwayPre-groupingCork, Blackrock and Passage RailwayPost-groupingGreat Southern RailwaysKey dates8 June 1850Station opens12 September 1932Station closes Blackrock railway station was on the Cork,...

Elizabeth Jane Gardner

Elizabeth Jane GardnerPhotograph of Gardner, ca 1879Lahir(1837-10-04)4 Oktober 1837Exeter, New Hampshire, A.S.Meninggal28 Januari 1922(1922-01-28) (umur 84)Paris, PrancsiKebangsaanAmerikaPendidikanYoung Ladies' Female Academy in Exeter, New Hampshire. Lasell Female Seminary in Auburndale MassachusettsDikenal atasLukisanSuami/istriWilliam-Adolphe Bouguereau (m. 1896)[1] Elizabeth Jane Gardner Bouguereau (4 Oktober 1837 – 28 J...

Kereta Api Ukraina

Ukrainian Railways УкрзалізницяJenisjoint-stock companyIndustriRailway transportation, intermodal freight transportDidirikan1991Kantorpusat5, Tvirska street, Kyiv, Ukraine, 03680 [1]Cabang1,700 stations and haltsWilayah operasiUkraineTokohkunciYevhen Lyashchenko (CEO)[2][3]ProdukRail transport services (passenger & cargo)Pendapatan 20.06 billion (2017)[4]Laba bersih ₴203.8 million (2018)[5]PemilikUkraine (100%)Karyawan403,000...

Brighton and Hove City Council elections

Brighton and Hove City Council is a unitary authority in East Sussex, England. It was created as Brighton and Hove Borough Council on 1 April 1997 replacing Brighton and Hove Borough Councils. It was granted city status in 2001. Council elections See Brighton Borough Council elections or Hove Borough Council elections for election prior to 1996 1996 Brighton and Hove Borough Council election 1999 Brighton and Hove Borough Council election 2003 Brighton and Hove City Council election (New war...

Marcosians

Gnostic sect founded by Marcus This article may require copy editing for style (use of first person, antiquated language), cohesion, excessive length. You can assist by editing it. (September 2023) (Learn how and when to remove this message) Part of a series onGnosticism Gnostic concepts Adam kasia Adam pagria Aeon Anima mundi Archon Barbelo Demiurge Five Seals Gnosis Kenoma Luminary Manda Monad Ogdoad Pleroma Sophia Uthra World of Light World of Darkness Yaldabaoth Gnostic sects and f...

Sinai insurgency

Defunct insurgency in the Sinai Peninsula Sinai ISIS insurgencyPart of terrorism in Egypt, the Egyptian Crisis, and the Arab WinterMap of the Sinai Peninsula(for a more detailed map of the current military situation in Sinai, see here)Date5 February 2011[18] – 25 January 2023[19](11 years, 11 months, 2 weeks and 6 days)LocationSinai Peninsula, EgyptResult Egyptian government claims victory[20] ISIS militants turn to low-level insurgency Small-to-m...

Abadía de San Pablo Extramuros

Para la basílica homónima, véase Basílica de San Pablo Extramuros. Abadía de San Pablo Extramuros Abbazia di San Paolo fuori le mura Patrimonio de la Humanidad (parte de «Centro histórico de Roma, los bienes de la Santa Sede beneficiarios del derecho de extraterritorialidad situados en la ciudad y San Pablo Extramuros», n.º ref. 091bis-013) (1990)Nombre descrito en la Lista del Patrimonio de la Humanidad. Claustro de la abadíaLocalizaciónPaís Ciudad del VaticanoDivisi...

Sebastián Vizcaíno

Spanish explorer This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Sebastián Vizcaíno – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (April 2014) (Learn how and when to remove this message) Sebastián VizcaínoBornca. 1548Extremadura, Crown of CastileDied1624 (aged 75–76)Mexico City, New SpainNatio...

Chilean order of precedence

Relative preeminence of officials for ceremonial purposes The Chilean order of precedence is currently prescribed by the Public Ceremonial and Protocol Regulation. This regulation establishes the order of precedence of national official activities as well as common regulations to activities organized by provinces and regions. The general order established by the decree is modified if the event takes place elsewhere in Chile instead of in Santiago Metropolitan Region.[1][2] Par...