Pseudovektor

Vinkelhastigheten (röd) som pseudovektor. Då rotationen är moturs är vektorn enligt konvention riktad uppåt
Högerhandsregeln för en kryssprodukt

En pseudovektor (eller axiell vektor) är inom vektoralgebra en vektor vars tecken ändras vid skifte mellan höger- och vänsterorienterat koordinatsystem.[1] Beteckningen pseudovektor kommer sig av att den inte som en ”vanlig”, ”verklig” vektor har sin orientering (med avseende på vilken ända som är startpunkt respektive ändpunkt) entydigt definierad. Storleken är definierad och riktningen är given som parallell med en viss axel, medan valet av koordinatsystem – alltså en konvention - avgör orienteringen. Pseudovektorerna kallas därför också axiella vektorer, i motsats till polära vektorer.

I tre dimensioner, är pseudovektorn p associerad med kryssprodukten av två polära vektorer a and b:[2]

Vektorn p beräknad på detta sätt är en pseudovektor. Ett exempel är normalen till ett orienterat plan, där planet spänns upp av två icke-parallella vektorer a och b.[3] Vektorn a × b är en normal till planet (det finns två normaler, en på var sida; högerhandsregeln och planets orienteringsriktning bestämmer vilken) och är en pseudovektor.

En vanlig konvention är att fastställa ett högersystem då högerhandsregeln kan tillämpas, vilken innebär att kryssprodukten av a och b är riktad som tummen om a har pekfingrets riktning och b är riktad längs långfingret enligt bilden till höger.

Fysikaliska exempel

Varje hjul på bilarna, som är på väg bort från observatören, har ett rörelsemängdmoment som indikeras av en pseudovektor som pekar åt vänster. Det samma gäller för bilens spegelbild

Antag en pseudovektor som anger ett rörelsemängdmoment L = r × p. För en bilförare som ser framåt, har hjulen en sådan momentvektor som pekar åt vänster. Om världen är reflekterad i en spegel, vilken kastar om höger och vänster på bilen, pekar "reflextionen" av detta "rörelsemängdmoment" (betraktad som en ordinär vektor) till höger, men hjulets (som i reflexionen fortfarande rör sig framåt) egentliga rörelsemängdmoment pekar fortfarande till vänster, beroende på det extra minustecken som orsakas av pseudovektorns reflexion.

Skillnaden mellan vektorer och pseudovektorer är viktig för att förstå den effekt symmetri har för fysikaliska systems lösningar. Antag en elektrisk strömslinga i z = 0 planet där slingans insida genererar ett magnetiskt fält orienterat i z-riktningen. Detta system är symmetriskt (invariant) under spegling i detta plan, med det magnetiska fältet oförändrat av speglingen. Men spegling av det magnetiska fältet som en vektor genom planet förväntas orsaka en riktningsomkastning, vilket dock korrigeras av att det magnetiska fältet är en pseudovektor, vilket med dess extra teckenbyte, lämnar fältet oförändrat.

Se även

Referenser

Noter

  1. ^ RP Feynman: §52-5 Polar and axial vectors Arkiverad 1 juni 2011 hämtat från the Wayback Machine. från kapitel 52: Symmetry and physical laws, i: Feynman Lectures in Physics, Vol. 1
  2. ^ Aleksandr Ivanovich Borisenko; Ivan Evgenʹevich Tarapov (1979). Vector and tensor analysis with applications (Reprint of 1968 Prentice-Hall). Courier Dover. sid. 125. ISBN 0-486-63833-2. https://books.google.com/books?id=CRIjIx2ac6AC&pg=PA125&dq=%22C+is+a+pseudovector.+Note+that%22&cd=1#v=onepage&q=%22C%20is%20a%20pseudovector.%20Note%20that%22&f=false 
  3. ^ RP Feynman: §52-5 Polar and axial vectors Arkiverad 1 juni 2011 hämtat från the Wayback Machine. from Chapter 52: Symmetry and physical laws, in: Feynman Lectures in Physics, Vol. 1

Read other articles:

Equilibrative nucleoside transporter 2

Protein-coding gene in the species Homo sapiens SLC29A2IdentifiersAliasesSLC29A2, DER12, ENT2, HNP36, Equilibrative nucleoside transporter 2, solute carrier family 29 member 2External IDsOMIM: 602110 MGI: 1345278 HomoloGene: 37493 GeneCards: SLC29A2 Gene location (Human)Chr.Chromosome 11 (human)[1]Band11q13.2Start66,362,521 bp[1]End66,372,214 bp[1]Gene location (Mouse)Chr.Chromosome 19 (mouse)[2]Band19|19 AStart5,023,860 bp[2]End5,031,972 bp[2&...

 

Isuzu Motors

Isuzu Motors Ltd. Isuzu Jidōsha Kabushiki-KaishaIsuzu Motors' head office (Minami- ōi, Shinagawa Ward, TokyoJenisPerusahaan publik (K.K.)Kode emitenTYO: 7202IndustriManufacturingDidirikan1937KantorpusatTokyo, JepangTokohkunciSusumu Hosoi (Presiden & Representative Director)Ryozo Tsukioka (Executive Vice President)Produkkendaraan komersial, mesin dieselPendapatan¥1,760,858 juta (2014)[1]Laba operasi¥174,249 juta (2014)[1]Laba bersih¥119,316 juta (2014)[1]Total ...

 

Waktu Standar Pegunungan

Zona waktu Amerika Serikat dan Kanada: UTC-3:30Waktu Standar Newfoundland (Waktu Musim Panas Newfoundland: UTC-2:30) UTC-4Waktu Standar Atlantik (Waktu Musim Panas Atlantik: UTC-3) UTC-5Waktu Standar Timur(Waktu Musim Panas Timur: UTC-4) UTC-6Waktu Standar Tengah (Waktu Musim Panas Tengah: UTC-5) UTC-7Waktu Standar Pegunungan (Waktu Musim Panas Pegunungan: UTC-6) UTC-8Waktu Standar Pasifik (Waktu Musim Panas Pasifik: UTC-7) UTC-9Waktu Standar Alaska (Waktu Musim Panas Alaska: UTC-8) UTC-10Wak...

مايكل أبتيد

مايكل أبتيد (بالإنجليزية: Michael Apted)‏   أبتيد سنة 2013    معلومات شخصية اسم الولادة (بالإنجليزية: Michael David Apted)‏  الميلاد 10 فبراير 1941 [1][2][3]  أيلزبري[4]  الوفاة 7 يناير 2021 (79 سنة) [5][6]  لوس أنجلوس[5][4]  مواطنة المملكة المتحدة  ع�...

 

فير هيفن (فيرمونت)

فير هيفن     الإحداثيات 43°37′08″N 73°16′06″W / 43.618888888889°N 73.268333333333°W / 43.618888888889; -73.268333333333  [1] تاريخ التأسيس 1779  تقسيم إداري  البلد الولايات المتحدة[2]  التقسيم الأعلى مقاطعة روتلاند  خصائص جغرافية  المساحة 47.0 كيلومتر مربع  عدد السكان  ...

 

Синелобый амазон

Синелобый амазон Научная классификация Домен:ЭукариотыЦарство:ЖивотныеПодцарство:ЭуметазоиБез ранга:Двусторонне-симметричныеБез ранга:ВторичноротыеТип:ХордовыеПодтип:ПозвоночныеИнфратип:ЧелюстноротыеНадкласс:ЧетвероногиеКлада:АмниотыКлада:ЗавропсидыКласс:Пт�...

Paku laut

Paku laut Paku laut, Acrostichum aureum dari Labuan Bakti, Teupah Selatan, Simeulue Klasifikasi ilmiah Kerajaan: Plantae Divisi: Pteridophyta Kelas: Pteridopsida Ordo: Pteridales Famili: Pteridaceae (Polypodiaceae) Genus: Acrostichum Spesies: A. aureum Nama binomial Acrostichum aureum L., 1758 Paku laut adalah sejenis paku-pakuan berukuran besar, yang biasa tumbuh di tanah di bawah naungan hutan bakau atau lahan basah lainnya. Paku atau pakis ini juga dikenal dengan banyak nama lain sep...

 

Makam Soekarno

Makam SoekarnoMakam Bung KarnoGapura masuk ke Astono Mulyo, bangunan utama pusara makam Bung Karno, 2021DetailsLokasiBendogerit, Sananwetan, Blitar, Jawa TimurNegaraIndonesiaKoordinat8°05′05″S 112°10′34″E / 8.084589°S 112.176134°E / -8.084589; 112.176134JenisMakam tokoh nasionalGayaJawaPemilikPemerintah Kabupaten BlitarLuas4.852 m2Jml. kuburan3 Artikel ini bagian dariseri tentangSoekarno Presiden pertama Indonesia Prakemerdekaan PNI Partindo PETA BPUPK Panc...

 

CUMYL-PEGACLONE

Chemical compound CUMYL-PEGACLONELegal statusLegal status BR: Class F2 (Prohibited psychotropics)[1] CA: Schedule II DE: Anlage II (Authorized trade only, not prescriptible) UK: Under Psychoactive Substances Act UN: Psychotropic Schedule II[2] Identifiers IUPAC name 2,5-Dihydro-2-(1-methyl-1-phenylethyl)-5-pentyl-1H-pyrido[4,3-b]indol-1-one CAS Number2160555-55-3PubChem CID134818034ChemSpider68003813UNIICUT2RV7EIQKEGGC22782Chemical and physical da...

Sarkar (2005 film)

For the Tamil film, see Sarkar (2018 film). 2005 Indian filmSarkarTheatrical release posterDirected byRam Gopal VarmaWritten byManish GuptaScreenplay byRam Gopal VarmaProduced byRam Gopal VarmaParag SanghviStarringAmitabh BachchanAbhishek BachchanKay Kay MenonSupriya PathakKatrina KaifTanisha MukherjeeAnupam KherKota Srinivasa RaoCinematographyAmit RoyEdited byNitin GuptaAmit ParmarMusic byScore: Amar Mohile Songs: Bapi-Tutul Prasanna ShekharProductioncompanyRGV Film CompanyDistributed byK Se...

 

Viroconium Cornoviorum

Ancient Roman city in Shropshire, England Not to be confused with the series of novels and stories Viriconium. Viroconium CornoviorumRemains of the public baths, known as The Old WorkShown within ShropshireLocationWroxeter, Shropshire, EnglandRegionBritanniaCoordinates52°40′27″N 02°38′39″W / 52.67417°N 2.64417°W / 52.67417; -2.64417TypeSettlement Viroconium or Uriconium, formally Viroconium Cornoviorum, was a Roman city, one corner of which is now occupied ...

 

Letterkenny Regional Sports and Leisure Complex

Letterkenny Regional Sports and Leisure ComplexBuilding informationCityLetterkenny, IrelandCapacity2500Built2002 - 2007Opened19 July 2007Architect(s)Holohan ArchitectsPoolLength25 metresLanes6 Letterkenny Regional Sports and Leisure Complex is a sports complex located in Letterkenny, County Donegal, Ireland. Located near O'Donnell Park, RTÉ Television has broadcast live from the venue on several occasions. Construction Construction of the building began in 2002. The complex was meant to be ...

中華民國—瑞士關係

  提示：此条目页的主题不是中國—瑞士關係。   關於中華民國與「瑞」字國家的外交關係，詳見中瑞關係 (消歧義)。 中華民國—瑞士關係 中華民國 瑞士 代表機構駐瑞士台北文化經濟代表團瑞士商務辦事處代表代表 黃偉峰 大使[註 1][4]處長 陶方婭[5]Mrs. Claudia Fontana Tobiassen 中華民國—瑞士關係（德語：Schweizerische–republik china Beziehungen、法�...

 

恩維爾·霍查

恩维尔·霍查Enver Hoxha霍查官方肖像照（摄于1980年代初）阿尔巴尼亚共产党中央委员会总书记任期1943年3月—1948年11月[1]前任無（首任）继任本人（劳动党中央委员会总书记）阿尔巴尼亚劳动党中央委员会总书记任期1948年11月—1954年7月[1]前任本人（共产党中央委员会总书记）继任本人（劳动党中央委员会第一书记）阿尔巴尼亚劳动党中央委员会第一书记任期1954�...

 

世界政區索引

此條目可能包含不适用或被曲解的引用资料，部分内容的准确性无法被证實。 (2023年1月5日)请协助校核其中的错误以改善这篇条目。详情请参见条目的讨论页。 各国相关 主題列表 索引 国内生产总值 石油储量 国防预算 武装部队（军事） 官方语言 人口統計 人口密度 生育率 出生率 死亡率 自杀率 谋杀率 失业率 储蓄率 识字率 出口额 进口额 煤产量 发电量 监禁率 死刑 国债 ...

アプリケーションソフトウェア

「アプリケーション」はこの項目へ転送されています。英語の意味については「wikt:応用」、「wikt:application」をご覧ください。 この記事には複数の問題があります。改善やノートページでの議論にご協力ください。 出典がまったく示されていないか不十分です。内容に関する文献や情報源が必要です。（2018年4月） 古い情報を更新する必要があります。（2021年3月）出...

 

الدوري الفرنسي 1945–46

يفتقر محتوى هذه المقالة إلى الاستشهاد بمصادر. فضلاً، ساهم في تطوير هذه المقالة من خلال إضافة مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (نوفمبر 2019) الدوري الفرنسي 1945–46 تفاصيل الموسم الدوري الفرنسي  النسخة 8  البلد فرنسا  التاريخ بداية:26 أغسطس 1945...

 

豪栄道豪太郎

豪栄道 豪太郎 場所入りする豪栄道基礎情報四股名 澤井 豪太郎→豪栄道 豪太郎本名 澤井 豪太郎愛称 ゴウタロウ、豪ちゃん、GAD[1][2]生年月日 (1986-04-06) 1986年4月6日（38歳）出身 大阪府寝屋川市身長 183cm体重 160kgBMI 47.26所属部屋 境川部屋得意技 右四つ・出し投げ・切り返し・外掛け・首投げ・右下手投げ成績現在の番付 引退最高位 東大関生涯戦歴 696勝493敗...

Liberal Party (Hong Kong)

Political party in Hong Kong Liberal Party 自由黨LeaderTommy CheungChairmanPeter ShiuVice-ChairmenNicholas ChanAlan HooLee Chun-keungFounded6 June 1993; 30 years ago (1993-06-06)Preceded byCo-operativeResources CentreHeadquarters2/F New HennessyTower, 263 HennessyRoad, Wan Chai,Hong KongYouth wingLiberal PartyYouth CommitteeMembership (2017) ~500IdeologyConservatism (HK)Economic liberalismLiberal conservatismPolitical positionCentre-right[1][2]Re...

 

Puto bumbong

Puto bumbongNama lainPuto bombongSajianHidangan penutupTempat asalFilipinaSuhu penyajianSuhu ruangan, panasBahan utamaBeras ketan Pirurutong, beras ketan putih, muscovado, kelapa parut, mentega/margarin, biji wijenVariasiputoHidangan serupakue putu, putu bambu, puttuSunting kotak info • L • BBantuan penggunaan templat ini  Media: Puto bumbong Puto bumbong adalah kue beras kukus berwarna ungu Hidangan Filipina dalam tabung bambu. Hidangan ini secara tradisional dijual pa...