Weilbach ägnade sig dels åt konsthistoriskt studium, dels åt meteorologi, särskilt åt studiet av skyarnas former. Han utgav bland annat C.W. Eckersbergs levned og værker (1872), Nordeuropas skyformer (1881, med 16 av Weilbach utförda bilder i färgtryck), H.V. Bissen (1898), Dansk kunstnerlexikon (1877-78) och Nyt dansk kunstnerlexikon (2 delar, 1896-97).