Ćavar var med och vann OS-guld 1996 i Atlanta med Kroatiens landslag. Han blev också turneringens bästa målskytt med sina 43 mål samt uttagen i all-star team som bästa vänstersexa.
Ćavar avslutade landslagskarriären 2004 efter att han, sedan debuten 1991, spelat 120 landskamper och gjort 639 mål vilket då var nytt målrekord. Han behöll rekordet till 2007 då det slogs av Mirza Džomba.
