Celman blev efter en snabb, av släktförbindelser underlättad politisk karriär som deputerad och minister 1886 Argentinas president. Celmans presidenttid utmärktes av ett allmänt spekulationsraseri i landet, han deltog själv i detta och bidrog även i övrigt till finansernas försämrande. Ett uppror mot honom kuvades, men Celman måste själv avgå 1890. Efter detta spelade han ingen större politisk roll.
