Då William Croft avled 1727 blev Greene organist vid Chapel Royal, och 1730 blev han musikprofessor vid Cambridge University. Han utnämndes till Master of the King's Music 1735. Vid sin död arbetade Greene med sin samling Cathedral Music, vilken hans student och efterträdare av Master of the King's Musick, William Boyce, fick slutföra. Många av dessa musikstycken används än idag inom den anglikanska kyrkan.