Leylandtal

Inom talteori är ett Leylandtal ett tal av formen xy + yx, där x och y är heltal större än 1.[1] De är uppkallade efter matematikern Paul Leyland. De första Leylandtalen är

8, 17, 32, 54, 57, 100, 145, 177, 320, 368, 512, 593, 945, 1124, 1649, 2169, 2530, 4240, 5392, 6250, 7073, 8361, 16580, 18785, 20412, 23401, 32993, 60049, 65792, 69632, 93312, 94932, 131361, 178478, 262468, 268705, 397585, 423393, 524649, 533169, … (talföljd A076980 i OEIS)

Kravet att x och y är båda större än 1 är viktigt, eftersom i övrigt fall skulle varje positivt heltal vara ett Leylandtal av formen x1 + 1x. Ofta lägger man även till kravet x ≥ y, så att 1 < y ≤ x.

De första Leylandtalen som även är primtal är

17, 593, 32993, 2097593, 8589935681, 59604644783353249, 523347633027360537213687137, 43143988327398957279342419750374600193, 4318114567396436564035293097707729426477458833, 5052785737795758503064406447721934417290878968063369478337, … (talföljd A094133 i OEIS)

eftersom de kan skrivas som

32+23, 92+29, 152+215, 212+221, 332+233, 245+524, 563+356, 3215+1532.[2]

Man kan även fixera värdet på y och studera sekvensen med variabeln x, exempelvis x2 + 2x, som är ett primtal för x = 3, 9, 15, 21, 33, 2007, 2127, 3759, 29355, 34653, 57285, 99069, … (OEIS A064539).

November 2012 var det största kända Layland 51226753 + 67535122 med 25050 siffror. December 2012 bevisades att de två talen 311063 + 633110 (5596 siffror) och 86562929 + 29298656 (30008 siffror) är primtal, av vilka den andra blev det största kända Leylandprimtalet.[3][4][5]

Källor

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Leyland number, 26 november 2013.
  1. ^ Richard Crandall och Carl Pomerance (2005), Prime Numbers: A Computational Perspective, Springer 
  2. ^ ”Primes and Strong Pseudoprimes of the form xy + yx”. Paul Leyland. Arkiverad från originalet den 10 februari 2007. https://web.archive.org/web/20070210024511/http://www.leyland.vispa.com/numth/primes/xyyx.htm. Läst 14 januari 2007. 
  3. ^ ”Elliptic Curve Primality Proof”. Chris Caldwell. http://primes.utm.edu/top20/page.php?id=27. Läst 3 april 2011. 
  4. ^ ”Mihailescu's CIDE”. mersenneforum.org. 11 december 2012. http://mersenneforum.org/showthread.php?t=17554. Läst 26 december 2012. 
  5. ^ Henri Lifchitz & Renaud Lifchitz, PRP Top Records search.

Read other articles:

Haurkolot, Haurgeulis, Indramayu

HaurkolotDesaNegara IndonesiaProvinsiJawa BaratKabupatenIndramayuKecamatanHaurgeulisKode pos45266Kode Kemendagri32.12.01.2007 Luas2,79 km²Jumlah penduduk5939 jiwa[1]Kepadatan2129 jiwa/km² Haurkolot adalah desa di kecamatan Haurgeulis, Indramayu, Jawa Barat, Indonesia. Desa ini berada paling selatan wilayah Haurgeulis dan berbatasan langsung dengan Kecamatan Gantar. Letak geografis Kantor Kuwu Desa Haurkolot, Haurgeulis Batas-batas Desa Haurkolot adalah sebagai berikut: Sebelah ...

 

سفارة الجزائر في بولندا

سفارة الجزائر في بولندا الجزائر بولندا الإحداثيات 52°11′28″N 21°01′18″E / 52.191033333333°N 21.021711111111°E / 52.191033333333; 21.021711111111 البلد بولندا  المكان وارسو  الاختصاص بولندا،  ولاتفيا[1]،  وليتوانيا[2]،  وإستونيا[3]  الموقع الالكتروني الموقع الرسمي تعدي...

 

Dari Balik Jendela

Dari Balik JendelaCover Album Dari Balik Jendela karya Monita TahaleaDirilis13 Maret 2020GenreFolk, ElektronikDurasi34:33LabelRANS MusicProduser Indra Perkasa Monita Tahalea Yosua Gian Kronologi Monita Tahalea Dandelion (2015)String Module Error: Match not found2015 Dari Balik Jendela (2020) Singel dalam album Dari Balik Jendela Sesaat Yang AbadiDirilis: 28 Desember 2018 Tapak HeningDirilis: 13 Maret 2020 Dari Balik Jendela adalah album ketiga karya Monita Tahalea yang dirilis pada 13 Mar...

Kabupaten Kuantan Singingi

Artikel ini bukan mengenai kota di Malaysia, Kuantan. Kabupaten Kuantan SingingiKabupatenTranskripsi bahasa daerah • Abjad Jawiكوانتن سيڠيڠيKantor Bupati Kuantan Singingi LambangJulukan: Kota JalurMotto: Basatu nogori maju(Kuantan) Bersatu untuk memajukan negeriPetaKabupaten Kuantan SingingiPetaTampilkan peta SumatraKabupaten Kuantan SingingiKabupaten Kuantan Singingi (Indonesia)Tampilkan peta IndonesiaKoordinat: 0°28′31″S 101°27′31″E /...

 

العلاقات الأفغانية الرواندية

العلاقات الأفغانية الرواندية أفغانستان رواندا   أفغانستان   رواندا تعديل مصدري - تعديل   العلاقات الأفغانية الرواندية هي العلاقات الثنائية التي تجمع بين أفغانستان ورواندا.[1][2][3][4][5] مقارنة بين البلدين هذه مقارنة عامة ومرجعية للدولتين: وج�...

 

Andy Marte

Dominican baseball player (1983–2017) Baseball player Andy MarteMarte with the Cleveland IndiansThird baseman / First basemanBorn: (1983-10-21)October 21, 1983Villa Tapia, Dominican RepublicDied: January 22, 2017(2017-01-22) (aged 33)San Francisco de Macorís, Dominican RepublicBatted: RightThrew: RightProfessional debutMLB: June 7, 2005, for the Atlanta BravesKBO: March 28, 2015, for the KT WizLast appearanceMLB: August 6, 2014, for the Ari...

S.S. Lazio

SS LazioNama lengkapSocietà Sportiva Lazio S.p.A.JulukanBiancocelesti (Putih dan Biru Langit)Le Aquile (Para Elang)Berdiri9 Januari 1900; 124 tahun lalu (1900-01-09), sebagai Società Podistica LazioStadionStadio OlimpicoRoma, Italia(Kapasitas: 70.634[1])Pemilik Claudio Lotito (66,70%)[2]Ketua Claudio LotitoKepala pelatih Maurizio SarriLigaSerie A2022–2023Serie A, ke-2 dari 20Situs webSitus web resmi klub Kostum kandang Kostum tandang Kostum ketiga Musim ini Soci...

 

World Emoji Day

Annual unofficial holiday World Emoji DayThe Unicode character U+1F4C6 📆 TEAR-OFF CALENDAR in the Noto fontTypeUnofficial international holidayDate17 JulyNext time17 July 2024 (2024-07-17)FrequencyAnnual or yearlyFirst time17 July 2014; 9 years ago (2014-07-17) World Emoji Day is an annual unofficial holiday occurring on 17 July each year, intended to celebrate emoji; in the years since the earliest observance, it has become a popular date to make...

 

Chandelier

ChandelierSingel oleh Siadari album 1000 Forms of FearDirilis17 Maret 2014 (2014-03-17)Direkam2013[1]GenreElectropopDurasi3:36Label Monkey Puzzle RCA Pencipta Sia Furler Jesse Shatkin Produser Greg Kurstin Jesse Shatkin Kronologi singel Sia Battle Cry (2014) Chandelier (2014) Big Girls Cry (2014) Video musikChandelier di YouTube Chandelier adalah lagu oleh penyanyi dan penulis lagu asal Australia, Sia, dari album studio keenamnya, 1000 Forms of Fear (2014). Ditulis oleh Sia ...

约翰斯顿环礁

此條目可参照英語維基百科相應條目来扩充。 (2021年5月6日)若您熟悉来源语言和主题，请协助参考外语维基百科扩充条目。请勿直接提交机械翻译，也不要翻译不可靠、低品质内容。依版权协议，译文需在编辑摘要注明来源，或于讨论页顶部标记{{Translated page}}标签。 约翰斯顿环礁Kalama Atoll 美國本土外小島嶼 Johnston Atoll 旗幟颂歌：《星條旗》The Star-Spangled Banner約翰斯頓環礁�...

 

هنود

هنودمعلومات عامةنسبة التسمية الهند التعداد الكليالتعداد قرابة 1.21 مليار[1][2]تعداد الهند عام 2011ق. 1.32 مليار[3]تقديرات عام 2017ق. 30.8 مليون[4]مناطق الوجود المميزةبلد الأصل الهند البلد الهند  الهند نيبال 4,000,000[5] الولايات المتحدة 3,982,398[6] الإمار...

 

1677

Cette page concerne l'année 1677 du calendrier grégorien. Chronologies L'apothéose de Louis XIV, Charles Le Brun. la peinture en 1677 sur CommonsDonnées clés 1674 1675 1676  1677  1678 1679 1680Décennies :1640 1650 1660  1670  1680 1690 1700Siècles :XVe XVIe  XVIIe  XVIIIe XIXeMillénaires :-Ier Ier  IIe  IIIe Chronologies thématiques Art Architecture, Arts plastiques (Dessin, Gravure, Peinture et Sculpture), (), Littérature (),...

Suami-Suami Masa Kini 2

Suami-Suami Masa Kini 2Genre Drama Komedi SkenarioTim MVPCeritaTim MVPSutradara Ody Harahap Andrianto Sinaga Pemeran Wulan Guritno Ringgo Agus Rahman Karina Suwandi Marcell Darwin Tanta Ginting Lagu pembukaKereta Malam oleh Anak Badung, Camel & GoodgripLagu penutupKereta Malam oleh Anak Badung, Camel & GoodgripPenata musikOpingNegara asalIndonesiaBahasa asliBahasa IndonesiaJmlh. musim2Jmlh. episode8ProduksiProduser eksekutif Monika Rudijono Anita Whora Produser Raam Punjabi Tia...

 

Mountain guide

Mountaineering expert who guides travellers or other mountaineers on their path This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Mountain guide – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (January 2007) (Learn how and when to remove this message) Austrian mountain guides Anselm Klotz (left) and Josef Frey (...

 

Филюшкин, Александр Ильич

Александр Ильич Филюшкин Дата рождения 1 ноября 1970(1970-11-01) (53 года) или 1970[1] Место рождения Воронеж, РСФСР, СССР Страна  СССР Россия Род деятельности историк, преподаватель университета Научная сфера история Место работы Институт истории СПбГУ Альма-м�...

Cartan subalgebra

Nilpotent subalgebra of a Lie algebra Lie groups and Lie algebras Classical groups General linear GL(n) Special linear SL(n) Orthogonal O(n) Special orthogonal SO(n) Unitary U(n) Special unitary SU(n) Symplectic Sp(n) Simple Lie groups Classical An Bn Cn Dn Exceptional G2 F4 E6 E7 E8 Other Lie groups Circle Lorentz Poincaré Conformal group Diffeomorphism Loop Euclidean Lie algebras Lie group–Lie algebra correspondence Exponential map Adjoint representation Killing formIndex Simple Lie alge...

 

ADP-ribosylation

Addition of one or more ADP-ribose moieties to a protein. ADP-ribose ADP-ribosylation is the addition of one or more ADP-ribose moieties to a protein.[1][2] It is a reversible post-translational modification that is involved in many cellular processes, including cell signaling, DNA repair, gene regulation and apoptosis.[3][4] Improper ADP-ribosylation has been implicated in some forms of cancer.[5] It is also the basis for the toxicity of bacterial comp...

 

Plaza de la Constitución (Jaén)

Plaza de la ConstituciónUbicaciónPaís España EspañaComunidad Andalucía AndalucíaLocalidad  JaénCaracterísticasTipo Plaza[editar datos en Wikidata] La plaza de la Constitución o de las Palmeras se ubica en la ciudad andaluza de Jaén, España. Se encuentra situada en el centro de la ciudad, siendo el lugar donde confluyen algunas de las calles más importantes de la misma. Historia Urbanizada en el siglo XV como mercado del Arrabal y lugar para organizar...

WWE Network

WWE Network Eslogan It's Way Over The TopPropietario WWEPaís Estados UnidosFundación 2010Inicio de transmisiones 3 de marzo de 2014Cese de transmisiones January 2025Formato de imagen 4:3Área de transmisión Estados UnidosCanadá, Reino Unido, Nueva Zelanda, Hong Kong, Perú y países nórdicos (fines de 2014/inicios de 2015)Latinoamérica y BrasilUbicación Stamford, ConnecticutReemplazo de WWE Classics on DemandSitio web [1][editar datos en Wikidata] WWE Network es un servicio d...

 

La tela animata

La tela animataTitoli di testa del filmTitolo originaleLe Tableau Lingua originalefrancese Paese di produzioneFrancia, Belgio Anno2011 Durata76 min Rapporto16:9 Genereanimazione, fantastico RegiaJean-François Laguionie SoggettoAnik Le Ray SceneggiaturaAnik Le Ray, Jean-François Laguionie ProduttoreArmelle Glorennec, Eric Jacquot Produttore esecutivoJeremy Burdek, Armelle Glorennec, Eric Jacquot, Nadia Khamlichi, Christophe Louis, Adrian Politowski (co-produttore), Gilles Waterkeyn (...