Eagleburger var USA:s vice utrikesminister (nummer två på USA:s utrikesdepartement) 1989–1992 och utrikesminister 1992–1993 under president George Bush d.ä. Den europeiska pressen uppfattade honom som pro-serbisk och därför kallade somliga honom för Lawrence of Serbia. Vid sidan av tjänsten som vice utrikesminister var han också presidentens rådgivare i frågor som gällde krisen i Jugoslavien1989–1992.