Jerry Tollbring inledde karriären i Rimbo HK, från hemorten Rimbo i Norrtälje kommun. Han debuterade som 15-åring i seniorlaget, och spelade då med sina två bröder Jeff och Ken Tollbring, som spelade som niometersspelare medan Jerry Tollbring var vänstersexa. Laget tränades av fadern Dick Tollbring. Efter Rimbo HK:s första säsong i högsta ligan, elitserien 2013/2014, värvades Tollbring till det storsatsande laget IFK Kristianstad. Första säsongen 2014/2015 slutade med SM-guld, IFK Kristianstads första sedan 1953, och de två följande med ytterligare två SM-guld.
I oktober 2016 blev det klart att Tollbring skrev kontrakt med det tyska storlaget Rhein-Neckar Löwen i Bundesliga. Kontraktet började gälla från säsongen 2017/2018.[2]
I samband med VM 2017 i Frankrike fick han sitt stora internationella genombrott, och belönades genom att bli uttagen i VM:s All star-lag som vänstersexa.[3] I januari 2018 var han med och vann EM-silver i Kroatien, efter finalförlust mot Spanien.
I maj 2021 meddelades att Tollbring väljer att avsluta med Rhein-Neckar Löwen två år i förtid, och har skrivit nytt kontrakt med GOG Håndbold inför säsongen 2021/2022.[4] Sedan 2023 har Tollbring kontrakt med tyska Füchse Berlin.[5]
Privatliv
Tollbring är uppvuxen i Norrtälje kommun i en handbollsspelande familj - hans far och båda bröder har alla spelat i Rimbo. Sedan 2021 är Tollbring tillsammans med den norska handbollsstjärnan Nora Mørk[6]. Tollbrings favoritlag är FC Barcelona[7].