Bjurström, som var son till reklamchef Torsten Bjurström och Greta Olsson, avlade studentexamen i Helsingfors 1932 samt utexaminerades från Tekniska högskolan, Helsingfors 1938 och från Kungliga Konsthögskolan i Stockholm 1951. Han var assistent vid Tekniska högskolan, Helsingfors 1940–1941 och 1944–1945, förste biträdande stadsarkitekt i Helsingfors 1951 samt arkitekt hos HSB:s riksförbund i Stockholm 1946–1950 och från 1952.