Bergström började spela redan som skolpojke och var aktiv dragspelare i Fred Freddy's Dance Band 1926–27. Åren 1927-28 var Bergström pianist i skolorkestern Black Birds, där även brodern, violinisten Rainer, trummisen Osmo Aalto och trumpetist-trombonisten Klaus Salmi ingick. Under slutet av 1920-talet började Bergström undervisa i piano och komposition vid Helsingfors konservatorium. Åren 1928 ingick Bergström som pianist i Freddy's Novelty Buddians, men när orkestern lades ner 1930, övergick Bergström till Hot Five, där han verkade som pianist och dirigent. En 1931 var han dessutom aktiv som pianist i Flappers Dance Band. Vid samma tid syntes Bergström i orkestern vid restaurangen Paris, vilken var den finska huvudstadens mest populära restaurang.[3]
Under slutet av 1930-talet verkade Bergström som filmkompositör och kapellmästare. I maj 1945 ingick Bergström som pianist i Rytmin Swing Trio, där övriga medlemmar var gitarristenIngmar Englund och basistenMauno Maunola. Bergström medverkade även vid trions skivinspelningar med Maire Valonen och Henry Theel. För sina insatser som kompositör i filmerna Rion yö (1951), Jälkeen syntiinlankeemuksen (1953) och Viimeinen savotta tilldelades Bergström Jussistatyetten.[3]
1947 grundade Bergström i Metro-tytöt[3], där han var aktiv fram till 1950, då han övergick till Kipparikvartetti, där han var aktiv fram till 1983.