Schur började sent med cykelsporten men efter en tid vann han flera östtyska mästerskap. Det stora genombrottet var däremot 1955 vinsten av fredsloppet, ett etapplopp som för amatörcyklister var motsvarigheten till proffstävlingen Tour de France. Vid de olympiska sommarspelen 1956 i Melbourne och 1960 i Rom var Schur medlem av det blandade tyska laget som vann brons- respektive silvermedaljen. I slutet av sin karriär vann Schur 1958 och 1959 amatörernas världsmästerskap i cykel.
På grund av populariteten valdes Schur mellan 1953 och 1961 till Årets sportperson i Östtyskland.
Gustav-Adolf Schur startade en cykelaffär i Magdeburg, Täves Radladen, men i dag är hans son butikens innehavare.
Andreas Ciesielski (utgivare): Typisch Täve. Eine Hommage an einen 75jährigen. Scheunen-Verlag, Kückenshagen 2006, ISBN 3-938398-22-1.
Tilo Köhler: Der Favorit fuhr Kowalit. Täve Schur und die Friedensfahrt. Kiepenheuer, Leipzig 1997, ISBN 3-378-01015-0.
Gustav-Adolf Schur: Täve, die Autobiografie. Gustav Adolf Schur erzählt sein Leben. Verlag Das Neue Berlin, Berlin 2001, ISBN 3-360-00948-7.
Adolf Klimanschewsky: Täve. Das Lebensbild eines Sportlers unserer Zeit. Sport Verlag, Berlin, 1955
Klaus Ullrich: Unser Täve. Ein Buch über Gustav Adolf Schur. Sport-Verlag, Berlin, 1959.
Klaus Ullrich: Unser Weltmeister. Sport-Verlag, Berlin, 1959 Uwe Johnson: Das dritte Buch über Achim. Suhrkamp, Frankfurt am Main, 1962.
Klaus Huhn: Das vierte Buch über Täve. Spotless-Verlag, Berlin, 1992, ISBN 3-928999-04-4
Klaus Huhn: Der Kandidat. Spotless-Verlag, Berlin, 1998, ISBN 3-92-8999-93-1
Gustav-Adolf Schur: Die Autobiographie. Das Neue Berlin Verlagsgesellschaft, Berlin, 2001, ISBN 3-360-00948-7
Klaus Ullrich, Klaus Köste: Das 9. (neunte) Buch über Schur. Spotless-Verlag, Berlin, 2002, ISBN 3-933544-60-2
Andreas Ciesielski: Typisch Täve. Scheunen-Verlag, Kückenshagen 2006, ISBN 3-938398-22-1
Gustav-Adolf Schur: Der Ruhm und ich. Spotless-Verlag, Berlin, 2011, ISBN 978-3-360-02054-3
Gustav-Adolf Schur: Täve, die Autobiografie. Gustav Adolf Schur erzählt sein Leben. 2. überarbeitete und erweiterte Auflage, Verlag Das Neue Berlin, Berlin 2011, ISBN 978-3-355-01783-1