Badger studerade vid Yale College. Han inledde 1814 sin karriär som advokat i New Bern och tjänstgjorde som domare 1820–1825. President William Henry Harrison utnämnde 1841 Badger till marinminister. Harrison avled sedan i ämbetet och Badger fortsatte i några månader som minister under John Tyler. Badger efterträddes som marinminister av Abel P. Upshur.
Senator William Henry Haywood avgick 1846 och efterträddes av Badger. Han efterträddes i sin tur 1855 som senator av Asa Biggs.
Badger avled 1866 och gravsattes på Oakwood Cemetery i Raleigh.
Noter
^ [ab] SNAC, SNAC Ark-ID: w6wq0ncx, läs online, läst: 9 oktober 2017.[källa från Wikidata]