Moller utbildade sig under resor i Italien och blev efter sin återkomst hovbyggmästare i storhertigdömetHessen. Han uppförde nya hovteatern i Darmstadt, likaså den nya teatern i Mainz, residenset i Wiesbaden med mera. Han var den, som hittade originalritningen till Kölnerdomen. Den förnämsta av hans skrifter var Denkmäler deutscher Baukunst (två band, 1815-1831; tredje bandet av Gladbach, 1845).
