Burenhult studerade arkeologi vid Lunds universitet och tog där en fil. kand.-examen 1969. År 1970 engagerades han som arkeolog på Malmö museum. Där fick han överta ledningen för utgrävningen av en stor långdös i Fosie. I början av 1970-talet arbetade Burenhult intensivt med hällristningar från bronsåldern, bl.a. de skånska förekomsterna. Hällarna tvättades och infärgades genom avstrykningsteknik varvid ristningarna framträdde tydligt. De på detta sätt uppmätta ristningarna publicerades i doktorsavhandlingen The Rock Carvings of Götaland II.
Burenhult skrev de mest använda läroböckerna i arkeologi vid svenska universitet från 80-talets mitt och framåt, trebandsverket Arkeologi i Sverige (1982–84) och tvåbandsverket Arkeologi i Norden (1999–2000). Han var också känd som en av svensk arkeologis främsta förespråkare för etnoarkeologiska metoder vilka han presenterade bland annat inom ramen för flera TV-produktioner. Mot slutet av sitt liv engagerade han sig som opinionsbildare i diet- och livsstilsfrågor, och mötte då kritik från kollegor som fann hans åsikter biologistiska.