Fritz Schmige var son till Johannes Carl Georg Schmige (1852−1911) och Martha Catharina Schmige (1858−1946), född Engelhorn. Han gifte sig 1911 med Adelheid Ernesta Ida Maria Pfeffer von Salomon (1891−1987). Schmige studerade rättsvetenskap vid universiteten i Freiburg, Berlin och Königsberg från 1900 till 1904 och promoverades till juris doktor 1908.
Den 1 september 1939 anföll Tyskland sin östra granne Polen och andra världskriget utbröt. I slutet av oktober inrättades Generalguvernementet, det polska territorium som lades under tysk ockupation. I februari 1940 utnämndes Schmige till stabschef i distriktet Lublin och i juni samma år blev han Kreishauptmann (högste ämbetsman) i Radzyń. I slutet av oktober 1941 entledigades han från sina uppdrag i Generalguvernementet och blev istället Landrat i Landkreis Braunau i Sudetenland.[1][2]
Efter andra världskriget var Schmige verksam vid den hessiska finansförvaltningen.[2]