Han fick pastoralseminariet upprättat 1809, men var själv utpräglad rationalist och förblev en kammarlärd, främmande för livet omkring honom. Som författare var Münter dock synnerligen produktiv. Utöver nedanstående verk har han skrivit ett stort antal uppsatser i kyrkohistoria och fornkunskap.
Münter gjorde sig även förtjänt inom den nordiska arkeologin, bland annat genom sitt förslag (1806) om en kommission för nordiska fornsaker. Han skrev även en avhandling om Danmarks riddarordnar (1822).
Bibliografi (i urval)
Undersøgelser om de persepolitanske inscriptioner (1800)
Haandbog i den ældste christelige kirkes dogmehistorie (1801–04)
Den danske reformations historie (1802)
Religion der karthager (1816; 2:a upplagan 1821)
Die kirchengeschichte von Dänemark und Norwegen (3 band, 1823–33, intill reformationen)
Sinnbilder und kunstvorstellungen der alten christen (1825)