Flyttal är en approximerad datorrepresentation av reella tal.
Ett normaliserat flyttal består av tecken (plus eller minus, vanligtvis representerat med en bit) en mantissa (även kallad taldel) och en exponent (även kallad karakteristika), och kan skrivas som:
t ⋅ ⋅ --> m ⋅ ⋅ --> r e {\displaystyle t\cdot m\cdot r^{e}}
där t {\displaystyle t} är tecknet ( ± ± --> {\displaystyle \pm } ) m {\displaystyle m} är mantissan (som är minst 1 men mindre än r {\displaystyle r} ) r {\displaystyle r} är basen (vanligen 2 eller 10, men även 16 förekommer) och e {\displaystyle e} exponenten.
Alternativt låter man mantissan vara mellan 1 / r {\displaystyle 1/r} och 1, vilket ger en exponent som är ett större. Då exponentens värde är begränsat, kan inte 0 representeras på detta sätt. Vanligen använder man för 0 minsta möjliga exponent samt låter mantissan vara 0. En generalisering av representationen för 0 är de subnormala talen, som är nära 0 och fyller det så kallade underflödesgapet med fler tal än bara 0. Dessutom finns, numera, representationer för +∞ och −∞, "indefinite" (obestämt), samt NaN (inte-ett-tal, Not a number).[1][2]
De flyttal en dator kan räkna med består av ett begränsat antal bitar, därför har mantissan en begränsad noggrannhet (upplösning) och exponenten (som är ett positivt eller negativt heltal) en begränsad storlek.
Namnet flyttal kommer sig av att radixpunkten i ett flyttal är rörlig det vill säga "flyter": det som är bestämt i ett flyttal är vilka bitar som är exponent och mantissa samt tecken, medan det i fixpunktsaritmetik är bestämt vilka bitar som utgör heltalsdel och bråkdel av ett tal.
På grund av den begränsade noggrannheten måste avrundningar göras, och därmed följer flyttal i allmänhet inte de matematiska reglerna associativitet och distributivitet, vilka gäller för reella tal. Vetenskapen om numeriska metoder går delvis ut på att formulera om beräkningar så att felen minimeras.
År 1949 beskrev Gösta Neovius för första gången flyttal på svenska, i en beskrivning av flyttalsenheten i den svenska datorn BARK. Han använde emellertid inte ordet "flyttal" som ännu inte uppfunnits utan beskrev funktionen av en flyttalsmultiplikator med 32 bitar varav 24 bitar och en teckenbit för mantissa samt 6 bitar och en teckenbit för exponent. Denna representation var inspirerad av amerikanska datorer men ingen standard.[3]
Fram till 1985 saknades en standard för datorrepresentation av binära flyttal. Ett förslag till standard lades fram av IEEE år 1979 och antogs 1985.[2] Denna standard fick namnet IEEE 754. Denna standard följs av nästan alla moderna datorer. Några undantag är IBM:s stordatorer, som har stöd för hexadecimala flyttal och IEEE 754, Crays vektormaskiner, där T90-serien hade IEEE-flyttal, medan SV1 fortfarande använder Crays eget flyttalsformat, och VAX-systemen som hade sitt eget flyttalsformat. Dessa, och många andra, flyttalssystem gjordes innan första versionen av IEEE 754, och ett fåtal finns kvar av bakåtkompatibilitetsskäl.
Första versionen av IEEE 754 beskrev två olika flyttalsformat, så kallade single precision- och double precision-flyttal, samt tillät extended precision för vardera.[2]
IEEE 754 fick en andra version 2008. Den nya versionen specificerar fem flyttalsformat för beräkningar: binary32 (f.d. single precision), binary64 (f.d. double precision), binary128, samt decimal64 och decimal128. Som namnen antyder har de två sistnämnda bas 10. Den specificerar dessutom två format för lagring av mindre precisa tal, binary16 och decimal32, och tillåter dessutom extended precision både för binära och decimala flyttal.
Partitioneringen av flyttal enligt IEEE 754 är som följer:
Exponenten kan vara såväl positiv som negativ, men i binära format så lagras denna som ett tal utan tecken (unsigned) med en förutbestämd offset (bias) som alltid läggs till. En lägsta exponenten är alltså 0 men detta representerar ett negativt tal. Värde med bara nollor är reserverade för att representera nollor och icke-normaliserade tal, och värden med bara ettor är reserverade för att representera oändligheter, obestämda talvärden och icke-tal (NaN). Exponentspannet för normaliserade tal är [-126, 127] för enkel precision, [-1022, 1023] för dubbel precision respektive [-16382, 16383] för kvadrupel precision.
Ett exempel på layout av ett 32-bitars flyttal med enkel precision är följande:
I exemplet är sign tecknet (plus/minus), och fraction är mantissan.
Flyttal används främst i numeriska datortillämpningar där man behöver representera verkliga eller simulerade fysikaliska värden som avstånd, tidsintervall, temperaturer och liknande. Vanliga användningsområden är vetenskapliga numeriska program, datorbaserad simulering och datorspel.
På grund av avrundningsfelen som flyttalen alltid är behäftade med är de direkt olämpliga för affärssystemsberäkningar. Istället använder man datatyper som är bättre lämpade för finansiella kalkyler.
Disha ParmarParmar Di Star Parivar Awards 2017LahirDisha Parmar11 November 1991 (umur 32)Delhi, IndiaKebangsaanIndianPekerjaanaktris, modelTahun aktif2012 - sekarang Disha Parmar (lahir 11 November 1994)[1] adalah seorang aktris dan model India. Dia dikenal karena peran utamanya sebagai Pankhuri di Star Plus acara Pyaar Ka Dard Hai Meetha Meetha Pyaara Pyaara.[2][3] Kehidupan awal Parmar menyelesaikan sekolahnya dari Sadhu Vaswani International School Delhi. Sel…
Political party in Poland Politics of Poland Government Constitution of Poland Law Human rights Legislature Parliament of Poland Current Parliament Sejm Marshal Szymon Hołownia (PL2050) Deputy Marshals Senate Marshal Małgorzata Maria Kidawa- Błońska (PO) Deputy Marshals Executive President of Poland Andrzej Duda (I) Prime Minister of Poland Mateusz Morawiecki (PiS) Cabinet Ministries Judiciary Supreme Court of Poland First President Małgorzata Manowska Constitutional Tribunal President Juli…
Postern of Fate Morte pela Porta das Traseiras (PT)Portal do Destino (BR) Autor(es) Agatha Christie Idioma inglês País Reino Unido Gênero Romance policial Editora Collins Crime Club Lançamento outubro de 1973 Páginas 256 (1ª edição, capa dura) ISBN 0-002-31190-9 Edição portuguesa Tradução Maria do Carmo Pizarro Editora Livros do Brasil Lançamento 1975 Edição brasileira Tradução Maria Aparecida Moraes Rego Editora Editora Nova Fronteira ISBN 000.85.209.1328-8 Cron…
Election in Vermont, US 1884 Vermont gubernatorial election ← 1882 September 2, 1884 (1884-09-02) 1886 → Nominee Samuel E. Pingree Lyman W. Redington Party Republican Democratic Popular vote 42,524 19,820 Percentage 67.3% 31.4% Governor before election John L. Barstow Republican Elected Governor Samuel E. Pingree Republican Elections in Vermont Federal government Presidential elections 1792 1796 1800 1804 1808 1812 1816 1820 1824 1828 1832 1836 18…
Behind the Sun kan verwijzen naar: Behind the Sun (Eric Clapton), muziekalbum van Eric Clapton uit 1985 Behind the Sun (Chicane), muziekalbum van Chicane uit 2000 Behind the Sun (film), film uit 2001 van Walter Salles Behind the Sun (Red Hot Chili Peppers), single van de Red Hot Chili Peppers uit 1987 Bekijk alle artikelen waarvan de titel begint met Behind the Sun of met Behind the Sun in de titel. Dit is een doorverwijspagina, bedoeld om de verschillen in betekenis of …
Graf Christoph von Oldenburg. Christoph von Oldenburg (* 1504; † 4. August 1566 in Rastede) war ein deutscher Feldherr und Graf von Oldenburg. Nach ihm wird der Krieg in Dänemark 1534–1536 Grafenfehde genannt. Inhaltsverzeichnis 1 Leben 1.1 Graf von Oldenburg und geistliche Ämter 1.2 Grafenfehde in Dänemark 1.3 Weitere Kriegszüge 2 Familie 3 Literatur 4 Weblinks 5 Einzelnachweise Leben Graf von Oldenburg und geistliche Ämter Christoph wurde als ein jüngerer Sohn des Grafen Johann V. vo…
American politician Charles G. OakmanFrom 1953's Pocket Congressional Directory of the 83rd CongressMember of the U.S. House of Representativesfrom Michigan's 17th districtIn officeJanuary 3, 1953 – January 3, 1955Preceded byGeorge Anthony DonderoSucceeded byMartha Griffiths Personal detailsBorn(1903-09-04)September 4, 1903Detroit, Michigan, U.S.DiedOctober 28, 1973(1973-10-28) (aged 70)Dearborn, Michigan, U.S.Political partyRepublicanEducationWayne State UniversityUn…
1994–2009 far-right political party in Russia People's National Party Народная национальная партияAbbreviationPNP (English)ННП (Russian)LeaderAleksandr Ivanov-SukharevskyFoundedDecember 12, 1994 (1994-12-12)DissolvedAugust 31, 2009 (2009-08-31)Merger ofOrthodox PartyNational Socialist MovementSplit fromRussian All-People's UnionPreceded byPopular Nationalists MovementSucceeded byParty of the Revival of National-Soci…
Der Titel dieses Artikels ist mehrdeutig. Weitere Bedeutungen sind unter Tarot (Begriffsklärung) aufgeführt. Trumpfkarte Der Narr aus einem alten Tarotblatt Tarot (maskulinum oder neutrum, ausgesprochen /ta.ˈʁoː/[1]) ist ein Satz von 78 Spielkarten, der zu psychologischen Zwecken oder als Wahrsagekarten verwendet wird. Er wird eingeteilt in die großen Arkana, die 22 Trümpfe nummeriert von 0 bis 21, und die kleinen Arkana, die 56 Farbkarten: zehn Zahlen und vier Bildkarten in jewei…
Phạm Thế DuyệtPhạm Thế Duyệt ở New Delhi, năm 2005Chức vụ Bí thư Đảng Đoàn, Chủ tịch Ủy ban Trung ương Mặt trận Tổ quốc Việt NamNhiệm kỳ26 tháng 8 năm 1999 – 9 tháng 1 năm 20088 năm, 136 ngàyTiền nhiệmLê Quang ĐạoKế nhiệmHuỳnh Đảm Thường trực Bộ Chính trịNhiệm kỳ26 tháng 12 năm 1997 – 26 tháng 8 năm 19991 năm, 243 ngàyTổng Bí thưLê Khả PhiêuTiền…
Village and civil parish in the East Lindsey district of Lincolnshire, England Human settlement in EnglandGrimoldbyChurch of St Edith, GrimoldbyGrimoldbyLocation within LincolnshireOS grid referenceTF392878• London130 mi (210 km) SDistrictEast LindseyShire countyLincolnshireRegionEast MidlandsCountryEnglandSovereign stateUnited KingdomPost townLOUTHPostcode districtLN11Dialling code01507PoliceLincolnshireFireLincolnshireAmbulanceEast Midlands U…
This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: List of He-Man and the Masters of the Universe (2002 TV series) episodes – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (June 2012) (Learn how and when to remove this template message) He-Man and the Masters of the Universe[a] is an animated television seri…
Foyer de la danse à l'Opéra de la rue Le Peletier, Gemälde von Edgar Degas, 1872 Das Foyer de la Danse ist ein Foyer in der Opéra Garnier, das durch Gemälde von Edgar Degas Bekanntheit erlangte. Geschichte Das mit Ballettstangen und Spiegeln ausgestattete Künstler-Foyer befindet sich unmittelbar hinter der Bühne der Oper. Es hatte im 19. Jahrhundert als Treffpunkt der Theater-Abonnenten mit den von ihnen protegierten Tänzerinnen des Ballet de l’Opéra de Paris Bedeutung. Das Foyer de l…
Stadion GoffertThe BloedkuulInformasi stadionPemilikKota NijmegenOperatorN.E.C. NijmegenLokasiLokasiStadionplein 1 Nijmegen BelandaKoordinat51°49′21″N 5°50′12″E / 51.82250°N 5.83667°E / 51.82250; 5.83667Koordinat: 51°49′21″N 5°50′12″E / 51.82250°N 5.83667°E / 51.82250; 5.83667KonstruksiDibuka8 Juli 1939Direnovasi1999ArsitekD. MonshouwerData teknisKapasitas12.500PemakaiN.E.C. Nijmegen (1945-sekarang) Stadion Goffert (se…
South Korean entertainment company IST EntertainmentNative name아이에스티엔터테인먼트FormerlyA Cube Entertainment (2011–2015)Plan A Entertainment (2015–2019)Play M Entertainment (2019–2021)TypeSubsidiaryIndustryMusicFounded2011 (2011)FounderChoi Jin-hoHeadquartersSouth KoreaKey peopleJang Hyun-jin (CEO)Yoon Young-ro (CEO)ParentKakao EntertainmentSubsidiariesE&T Story Entertainment (2018–2021)Websiteistent.co.kr IST Entertainment (Hangul: 아이에스티엔터테인먼…
Noida Electronic City Delhi Metro stationGeneral informationCoordinates28°37′40.5883″N 77°22′29.7480″E / 28.627941194°N 77.374930000°E / 28.627941194; 77.374930000Owned byDelhi MetroOperated byDelhi Metro Rail Corporation (DMRC)Line(s)Blue LinePlatformsSide platform Platform-1 → Train Terminates HerePlatform-2 → Dwarka Sector 21Tracks2ConstructionStructure typeElevated, Double-trackPlatform levels2AccessibleYes Other informationStatusStaffed, OperationalSt…
У этого термина существуют и другие значения, см. Скайлайн. Скайлайн Медиафайлы на Викискладе Ска́йла́йн (англ. Skyline — «очертания на фоне неба») — линия города; урбанистическая панорама или вид на город со стороны. Вид на город сверху не является скайлайном. Слово исп…
Painting by Frederic Leighton The DaphnephoriaArtistFrederic LeightonYear1876 (1876)MediumOil on canvasDimensions226 cm × 518 cm (89 in × 204 in)LocationLady Lever Art GalleryAccessionLL 3632 The Daphnephoria is an oil painting by Frederic Leighton, first exhibited in 1876. Background The Daphenphoria was a triumphal procession held every ninth year at Thebes in honour of Apollo, to whom the laurel was sacred, and to commemorate also a victory of …
Canadian homebuilt light aircraft This article is about an 80% scale replica aircraft. For the original Tiger Moth, see de Havilland Tiger Moth. R-80 Tiger Moth Role Kit aircraftType of aircraft National origin Canada Manufacturer Fisher Flying Products First flight 1994 Introduction 1994 Number built 24 (2011)[1] The Fisher R-80 Tiger Moth is a Canadian two-seat, conventional landing gear, single engined, biplane kit aircraft designed for construction by amateur builders. The designatio…
Wikimedia wiki for learning materials that anyone can edit WikiversityScreenshot Screenshot of wikiversity.org home pageType of siteEducational, self studyAvailable inMultilingual (17 active)[1]OwnerWikimedia FoundationCreated byWikimedia communityURLwww.wikiversity.orgCommercialNoRegistrationOptionalLaunchedAugust 15, 2006; 17 years ago (2006-08-15) Wikiversity is a Wikimedia Foundation project[2][3] that supports learning communities, their l…
Lokasi Pengunjung: 3.139.107.154