Kaper blev filosofie doktor 1908, rektor samma år och skolborgmästare i Köpenhamn 1917. Kaper var en energisk och livfull pedagog, en myndig och duglig administratör och själen i nyorganisationen av Storköpenhamns högre skolväsen 1919. Politiskt konservativ, var Kaper en initiativrik underhandlarenatur, vars inflytande gjorde sig gällande även utanför stadsstyrelsen.
