Effektivvärde

Grafer av växelspänningens sinusfunktion u samt u² med markerat medelvärde. Vid kvadratrotsurdragning av detta medelvärde erhålles **effektivvärdet**.

Med effektivvärde menas i elektrotekniken och fysik, det kvadratiska medelvärdet av en, med tiden varierande, fysikalisk storhet. Vanligen används begreppet i samband med beräkningar på växelström. Effektivvärdet av exempelvis en växelspänning, i en växelströmskrets, är lika med den spänning som i en likströmskrets, med lika stor resistans, ger samma effekt.

Effektivvärde betecknas på engelska root mean square, RMS, och definieras som kvadratroten ur tidsmedelvärdet av storhetens kvadrerade värde. Effektivvärde används för att förenkla beräkning av effekt i växelströmskretsar.

Om en växelspännings eller växelströms storlek anges exempelvis till 230 V, nätspänningen i svenska hushåll, är det oftast effektivvärdet som avses. Nätspänningens momentana värde varierar då mellan som mest 325 V (toppvärdet), det vill säga 230 gånger kvadratroten ur 2, och som minst -325 V. Av definitionen följer att lika stor värmeenergi utvecklas i ett elektriskt värmeelement som ansluts till vägguttaget som till en likspänning på 230 V.

Effektivvärde av periodisk signal

För en ideal sinusformad funktion (x) ges effektivvärdet (RMS) genom funktionens amplitud, så att

x_{rms}={\frac {\hat {x}}{\sqrt {2}}}

Effektivvärdet blir dock annorlunda när singalen (x) är formulerat som en Fourierserie, då funktionen även har ett övertonsinnehåll utöver grundtonens effektivvärde. Effektivvärdet är då det aggregerade effektivvärdet av alla komponenternas effektivvärden, genom

x_{rms}={\sqrt {x_{rms,1}^{2}+x_{rms,2}^{2}+x_{rms,3}^{2}+x_{rms,4}^{2}+\dots }}

Där varje övertons effektivvärde är utryckt genom samma samband som för grundtonen, dvs baserat på tonens amplitud

x_{rms,n}={\frac {{\hat {x}}_{n}}{\sqrt {2}}}

sambandet för totala effektivvärdet kan även skrivas med hjälp av klirrfaktorn.

Icke-periodiska vågformer

Om växelförloppet är tidskontinuerligt är effektivvärdet relaterat till växelförloppets standardavvikelse $\sigma _{x}$ och tidsmedelvärde ${\bar {x}}$ enligt ^[1]

x_{\mathrm {rms} }^{2}={\bar {x}}^{2}+\sigma _{x}^{2}.

Standardavvikelsen $\sigma _{x}$ för en stokastisk signal är således ekvivalent med effektivvärdet av signalens avvikelse $x(t)-{\bar {x}}$ från sitt medelvärde. Om ett växelförlopp har medelvärdet noll (likkomponent saknas) är effektivvärdet och standardavvikelsen ekvivalenta.

Mätning av effektivvärde

Om signalen är sinusformad är det enkelt att mäta signalens effektivvärde genom att först likrikta signalen och sedan använda ett medelvärdesavkännande instrument.

För en signal av godtycklig form är det betydligt svårare att mäta dess effektivvärde och kräver att instrumentet är av en tämligen komplicerad konstruktion.

Av betydelse för valet av instrument är frekvensen av det förlopp som skall mätas. Mätfelen ökar med förloppens frekvens och branthet.

Toppfaktorn (crestfaktorn) definieras som:

C={|x|_{\mathrm {\text{topp}} } \over x_{\mathrm {rms} }}

(kvoten mellan största värdet och effektivvärdet) och är ett mått på hur svår signalen är att mäta. Instrumentens mätområden brukar vara specificerade med hjälp av toppfaktorn. Normalt har instrumenten inga större problem att mäta signaler med en toppfaktor mindre än 3.

Beräkning av effektivvärde

För en allmän signal s beroende på tiden t beräknas effektivvärdet enligt formeln:

{\tilde {s}}={\sqrt {{\frac {1}{T}}\textstyle \int _{0}^{T}\displaystyle s(t)^{2}dt}}

Där T står för den totala tiden för perioden och t för den förflutna del av denna där man vill beräkna signalen.

Se även

Kvadratiskt medelvärde

Referenser

Noter

^ Chris C. Bissell and David A. Chapman (1992). Digital signal transmission (2nd). Cambridge University Press. sid. 64. ISBN 978-0-521-42557-5. http://books.google.com/books?id=ItJoq36hCoYC&pg=PA64

Källor

Theorie der Elektrizität, Richard Becker, Fritz Sauter, B.G. Teubner Stuttgart 1962.

Read other articles:

Bataille d'Arnemuiden

Cet article est une ébauche concernant un conflit armé et le royaume de France. Vous pouvez partager vos connaissances en l’améliorant (comment ?) selon les recommandations des projets correspondants. Bataille d'Arnemuiden Illustration extraite des Chroniques de Jean Froissart. Informations générales Date 23 septembre 1338 Lieu près d'Arnemuiden, Middelbourg, île de Walcheren Issue Victoire française Belligérants Royaume de France Royaume d'Angleterre Commandants Hugues Quié...

Eulalio Gutiérrez

41st President of Mexico from 1914 to 1915 This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Eulalio Gutiérrez – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (January 2010) (Learn how and when to remove this template message) In this Spanish name, the first or paternal surname is Gutiérrez and the sec...

Valerie Taylor (diver)

Australian underwater photographer Valerie May TaylorAMBornValerie May Heighes (1935-11-09) 9 November 1935 (age 88)Sydney, AustraliaOccupation(s)Professional diver, underwater photographer and cinematographer, author/illustratorSpouse Ron Taylor (m. 1963; died 2012) Valerie May Taylor AM (born 9 November 1935) is an Australian conservationist, photographer, and filmmaker, and an inaugural member of the diving hall of fame. With her hus...

Airolo

Pemandangan kota Lambang kota Peta kota Airolo, terlihat dari jalanan Celah St. Gotthard Airolo (Airö dalam dialek setempat) ialah sebuah kotamadya di Distrik Leventina, Kanton Tessin, Swiss. Airolo tahun 1835 Letak Terletak di Lembah Leventina di Pegunungan Alpen Lepontine, merupakan kota di sisi selatan Celah St. Gotthard dan Terowongan St. Gotthard, dengan terowongan kendaraan bermotor membentuk bagian dari A2. Wisata Airolo juga resor ski kecil dengan lereng yang disediakan sebanyak 30&#...

Virginia Slims of Newport 1972

Virginia Slims of Newport 1972 Sport Tennis Data 22 agosto - 26 agosto Edizione 1ª Superficie Erba Campioni Singolare Margaret Smith Court Doppio Margaret Smith Court / Lesley Hunt 1971 1973 Il Virginia Slims of Newport 1972 è stato un torneo di tennis giocato sull'erba. È stata la 1ª edizione del torneo, che fa parte del Virginia Slims Circuit 1972. Si è giocato ad Newport negli USA dal 22 al 26 agosto 1972. Indice 1 Campionesse 1.1 Singolare 1.2 Doppio 2 Collegamenti esterni Campiones...

Robert Gordon University

University in Aberdeen, Scotland The Robert Gordon UniversityMottoLatin: Omni Nunc Arte MagistraMotto in EnglishNow by all your mastered artsTypePublicEstablished1992 (origins mid-18th century)Endowment£2.48 million (2022)[1]Budget£114.7 million (2021-22)[1]ChancellorDame Evelyn GlenniePrincipalProfessor Steve OlivierAcademic staff662[2]Administrative staff933[2]Students16,787[3]Undergraduates10,576[3]Postgraduates6,211[3]Location...

SMK Negeri 61 Jakarta

Artikel ini sebatang kara, artinya tidak ada artikel lain yang memiliki pranala balik ke halaman ini.Bantulah menambah pranala ke artikel ini dari artikel yang berhubungan atau coba peralatan pencari pranala.Tag ini diberikan pada Januari 2023. SMK Negeri 61 Jakarta adalah sebuah sekolah menengah kejuruan negeri yang terletak di Pulau Tidung, Kecamatan Kepulauan Seribu Selatan, Kabupaten Kepulauan Seribu, DKI Jakarta. Dalam menjalankan kegiatannya, sekolah tersebut berada di bawah naungan Kem...

2017 Australian federal budget

This section needs to be updated. Please help update this article to reflect recent events or newly available information. (April 2017) () Australian federal budget 2017Submitted9 May 2017Submitted byTurnbull governmentSubmitted toHouse of RepresentativesParliament45thPartyLiberal/National CoalitionTreasurerScott MorrisonDeficitA$33.2 billionWebsitebudget.gov.au ‹ 20162018› The 2017 Australian federal budget was the federal budget to fund government services and operations for...

Toscolano Maderno

Questa voce o sezione sull'argomento centri abitati della Lombardia non cita le fonti necessarie o quelle presenti sono insufficienti. Puoi migliorare questa voce aggiungendo citazioni da fonti attendibili secondo le linee guida sull'uso delle fonti. Segui i suggerimenti del progetto di riferimento. Toscolano Madernocomune Toscolano Maderno – VedutaVeduta di Maderno LocalizzazioneStato Italia Regione Lombardia Provincia Brescia AmministrazioneSindacoChiara Chimini (li...

大宛

據《史記》記載，大宛在匈奴西南，在漢朝正西，距離萬里。其北則康居，西則大月氏（再西為安息），西南則大夏，東北則烏孫，東則扞罙（hàn mí）、于闐。新疆歷史新疆歷史史前新疆史前新疆先秦至秦代烏孫月氏大宛兩漢時期西域三十六国龟兹焉耆高昌（车师）楼兰疏勒于阗漢朝西域都護府魏晋南北朝十六国前凉、前秦、后凉、北凉、高昌北凉天山以北...

Global city

City important to the world economy World city redirects here. For hypothetical planetwide cities, see Ecumenopolis. For other uses, see World city (disambiguation). New York City (top) and London (bottom) are the only two cities ranked in the Alpha ++ category by the Globalization and World Cities Research Network. Both cities are considered leading financial, commercial and cultural centers. A global city, also known as a power city, world city, alpha city, or world center, is a city that ...

Xalpatláhuac

Questa voce sull'argomento centri abitati del Guerrero è solo un abbozzo. Contribuisci a migliorarla secondo le convenzioni di Wikipedia. Xalpatlahuaccomune(ES) Xalpatlahuac LocalizzazioneStato Messico Stato federato Guerrero AmministrazioneCapoluogoXalpatlahuac TerritorioCoordinatedel capoluogo17°19′59.88″N 98°39′00″W17°19′59.88″N, 98°39′00″W (Xalpatlahuac) Altitudine1 555 m s.l.m. Superficie393,60[1] km² Abitanti11 726[...

トム・デュムラン

トム・デュムランTom Dumoulin ツール・ド・フランス2013でのデュムラン基本情報本名トム・デュムランTom Dumoulin愛称マーストリヒトの蝶The Butterfly of Maastricht [1]生年月日 (1990-11-11) 1990年11月11日（33歳）国籍オランダ身長 185cm体重 69kg選手情報所属チーム・ユンボ・ヴィスマ分野ロードレース役割選手特徴 TTスペシャリストオールラウンダーアマチュア経歴2010 パー�...

St. Thomas' Episcopal Church Complex (Mamaroneck, New York)

Historic church in New York, United States United States historic placeSt. Thomas' Episcopal Church ComplexU.S. National Register of Historic Places St. Thomas' Episcopal Church, July 2010Show map of New YorkShow map of the United StatesLocation158-168 W. Boston Post Rd., Mamaroneck, New YorkCoordinates40°56′53″N 73°44′6″W / 40.94806°N 73.73500°W / 40.94806; -73.73500Area2.6 acres (1.1 ha)Built1884ArchitectBassett, JonesArchitectural styleGothic R...

Zeferino González y Díaz Tuñón

Spanish Dominican theologian and philosopher This article includes a list of references, related reading, or external links, but its sources remain unclear because it lacks inline citations. Please help improve this article by introducing more precise citations. (April 2017) (Learn how and when to remove this message) His EminenceZeferino González y Díaz TuñónArchbishop Emeritus of SevillaChurchRoman Catholic ChurchArchdioceseSevilleSeeSevilleInstalled15 March 1883 (first)15 January 1886 ...

Malpaso Productions

Cet article est une ébauche concernant une société de production de cinéma. Vous pouvez partager vos connaissances en l’améliorant (comment ?) selon les conventions filmographiques. Malpaso Productions Création 1967 Dates clés 1988 : The Malpaso Company devient Malpaso Productions Fondateurs Irving L. LeonardClint Eastwood Personnages clés Robert LorenzDavid ValdesFritz ManesRobert Daley Siège social Burbank Activité Production audiovisuelle Produits Films Filiales Malp...

Baby monitor

Radio system for remotely listening to a child This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Baby monitor – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (March 2022) (Learn how and when to remove this message) Audio baby monitor A baby monitor, also known as a baby alarm, is a radio system used to remotely ...

Smoke Fairies

British alternative rock band Smoke FairiesJessica Davies (left) Katherine Blamire (right) at Rough Trade East, December 2023Background informationOriginChichester, EnglandGenresAlternative, indie rock, folk rockInstrumentsVocals, guitar, piano, organ, keyboards, percussionYears active2006–presentLabelsFull Time Hobby, V2, Third Man, Year Seven, Music For HeroesMembersKatherine BlamireJessica DaviesWebsitesmokefairies.com Smoke Fairies (Katherine Blamire and Jessica Davies) are a British ba...

Sir John in Love

Opera by Ralph Vaughan Williams Sir John in LoveOpera by Ralph Vaughan WilliamsLibrettistVaughan WilliamsLanguageEnglishBased onShakespeare's The Merry Wives of WindsorPremiere21 March 1929 (1929-03-21)Royal College of Music, London Sir John in Love is an opera in four acts by the English composer Ralph Vaughan Williams. The libretto, by the composer himself, is based on Shakespeare's The Merry Wives of Windsor and supplemented with texts by Philip Sidney, Thomas Middleton, Ben...

NGC 2477

NGC 2477 L'amas ouvert NGC 2477 Données d’observation(Époque J2000.0) Constellation Poupe[1] Ascension droite (α) 07h 52m 09,8s[2] Déclinaison (δ) −38° 32′ 00″ [2] Magnitude apparente (V) 5,8[3] Dimensions apparentes (V) 20′[3] Localisation dans la constellation : Poupe Astrométrie Distance environ 1 222 pc (∼3 990 al) [4] Caractéristiques physiques Type d'objet Amas ouvert Classe I3r[3] Galaxie hôte Voie lact...