Thorpe studerade i Dublin, Heidelberg, där han tog filosofie doktorsgraden 1868, och London. Han blev professor i kemi i Glasgow 1870, i Leeds 1874 och i London 1885, var 1894-1908 chef för the government laboratory och tjänstgjorde därefter till 1911 som professor vid Imperial Istitute of sSience and Tchnology i London.
Thorpe utgav ett stort antal biografier över avlidna kemister, särskilt i Chemical societys skrifter, dessutom Essays in historical chemistry (1894 och 1911) samt History of chemistry (2 band, 1909-1910). Han utgav också läroböcker, som utgick i många upplagor, liksom Dictionary of applied chemistry (5 band, 1890; ny upplaga 1913). Han adlades 1909.