Han var son till skomakarmästaren Sven Axel Elmlund och Christina Dorothea Wilhelmina Björkman. Han gifte sig aldrig.
Han blev 1850, vid elva års ålder, elev vid Kungliga Baletten. Elmlund var från 1855 till 1891 anställd vid De kungliga teatrarna. Han var engagerad vid Kungliga Baletten 1855-61: som figurant 1855-58 och som pantomimdansör 1858-61. Han betraktades som en talangfull dansare av August Bournonville, som ska ha beklagat Elmlunds beslut av att avbryta en lovande danskarriär för att i stället ägna sig åt skådespel.
Han blev 1856 även elev som talskådespelare, och var 1858-91 också anställd som skådespelare vid Dramaten; från 1864 som premiäraktör. Under säsongen 1888—89 var medlem av Dramatiska teaterns styrelse (under den s. k. associationen). Han var även verksam som regissör.
Axel Elmlund berömdes för sin hållning och kroppspråk på scen, en fördel han ansågs ha från sin baletträning, och gjorde också intryck genom sitt stiliga utseende. Han fick ofta spela hjälterollerna i romantiska tragedier, där han ansågs vara bäst och där han i många år betraktades som en av de främsta, men spelade även Shakespeare. Hans stil ska dock ha varit starkt knuten till den romantiska erans skådespel och ha passat mindre väl till den nya realism som så småningom trängde ut romantikerdramerna på Dramatens scen.
