Palme blev premiäraktör 1887. Hans spelstil utmärkte sig för ett lyriskt temperament, vars uttryck understöddes av hans mjuka, egendomligt beslöjade stämma. Även i karaktärsroller med komisk anstrykning åstadkom han fullgoda tolkningar. Hans spel var alltid naturligt och oftast träffande. Sin första större framgång vann han med en poetisk framställning av Ambrosius. Även må erinras om hans med lidelsefull styrka genomförda Ernesto i Galeotto, den sanna komik han gjutit kring en sådan gestalt som den slappe och egoistiske självbedragaren Hjalmar Ekdal i Vildanden, hans utförande av huvudrollerna i August Strindbergs dramer Till Damaskus, Sista riddaren och Karl XII samt Jean i Fröken Julie, Tygesen i Geografi och kärlek, Falk i Kärlekens komedi, Laursen i Flykten, Anselmo i En veneziansk komedi och Lysimachus i Titus.