Anhalt-Dessau var ett furstendöme och senare ett hertigdöme i Tyskland. Det skapades 1396 efter delningen av furstendömet Anhalt-Zerbst. Huvudstaden i staten var Dessau. Anhalt-Dessau genomgick ett flertal delningar under sin existens med att Anhalt-Köthen skapades 1471. Furstendömet delades en andra gång 1544 när Anhalt-Zerbst, Anhalt-Plötzkau skapades. Från 1561 till 1603 var Anhalt-Dessau under styret av fursten av Anhalt-Zerbst, och år 1603 blev Anhalt-Dessau återskapat och upphöjdes till hertigdöme 1807.
Efter att den siste hertigen av Anhalt-Bernburg dött 1863 blev alla Anhalt-länderna förenade under hertigen av Anhalt-Dessau som antog den nya titeln hertig av Anhalt för det nya hertigdömet Anhalt.
