* Antal matcher och mål i seniorlag räknas endast för de inhemska ligorna och är korrekt per den 6 maj 2021. ** Antal landskamper och mål är korrekta per den 6 maj 2021.
Pjatov började sin karriär i Vorskla Poltava i 2002. Han köptes av Sjachtar Donetsk från Vorskla för cirka 5,4 miljoner svenska kronor13 december2006 och tillbringade resten av säsongen 2006/2007 som lån i Vorskla Poltava. I säsongen 2007/2008 ersatte Pjatov Bohdan Sjust som 1:e målvakt i Sjachtar. Inför säsongen 2008/2009 behöll Andrij positionen som 1:e målvakt trots att fick allvarlig konkurrens då Sjachtar lånade ut Bohdan Sjust, och kontrakterade FC CharkivsRustam Chudzjamov som året innan hade redad FC Charkiv från nedflyttning. Chudzjamov fick chansen i Sjachtars 2-0-förlust till FC Lviv och därefter har Pjatov återfått sin plats som klubbarna 1:e målvakt. Pjatov har under säsongen styrkt sin plats som Sjachtars 1:a målvakt efter bra prestationer i Uefacupen 2008/2009, där Sjachtar vann finalen 2-1 över Werder Bremen i förlängning, men först efter att Pjatov hade släppt in en frispark från Naldo till 1-1 efter ett tveksamt ingripande.
