Han vann Vézina Trophy som NHL:s bäste målvakt 2019. Han blev Stanley Cup-mästare med Tampa Bay Lightning 2020 och 2021. I slutspelet 2021 vann Vasilevskij Conn Smythe Trophy, som delas ut till slutspelets mest värdefulla spelare.
Vasilevskij har representerat Ryssland på internationell nivå. Han deltog vid U18-VM 2010 och 2011. Vasilevskij är silvermedaljör vid JVM 2012 samt bronsmedaljör vid JVM 2013 och JVM 2014. Vasilevskij deltog i VM 2014 och vann där VM-guld.[1] I sin första match i VM stoppade han 39 av 40 skott mot USA och vann utmärkelsen "bäste ryske spelare i matchen".[4] Vasilevskij var även med i VM 2017.[5] Ryssland vann VM-brons och Vasilevskij blev framröstad som "turneringens bäste målvakt".[6]
Privatliv
Vasilevskij har en bror, Aleksej, som också spelar ishockey.