Henrikson studerade först ett år i pianoklassen vid Musikaliska akademien 1914–1915 och sedan ett år vid Dramatens elevskola 1915–1916. Han var engagerad vid Lorensbergsteatern i Göteborg 1916–1918, vid Svenska teatern i Helsingfors 1919–1921 och därefter vid Dramaten1921–1935 och från 1949 och till sin död.
Han valdes till ordförande för Svenska teaterförbundet1945, en post han innehade till 1949.
Anders Henrikson filmdebuterade 1913 i Mauritz StillersGränsfolken och debuterade som filmregissör med Flickan från varuhuset1933.
Anders Henrikson har använt pseudonym de Canaille på några av sina arbeten.
Under 1930-, 40- och 50-talen var Henrikson en framgångsrik filmregissör och regisserade bland annat komedin Blixt och dunder (1938), kriminalthrillern Ett brott (1940), dramakomedin Familjen Björck (1940), Strindbergsfilmatiseringen Giftas (1955) och Ett dockhem (1956).
Som filmskådespelare gjorde Anders Henrikson några av sina främsta insatser i Tåg 56 (1943), Trots (1952) och Pojken i trädet (1961).
Privatliv
Henrikson var son till skräddarmästaren Claes Henriksson och Fredrika, född Stenborg. Han var gift tre gånger. Första hustrun var skådespelaren Mayne Lundgren (1898–1954), som han var gift med mellan 1921 och 1927. Åren 1927 till 1940 var han gift med Märta Hultgren (1896–1983) och från 1940 till sin död var han gift med skådespelaren Aino Taube (1912–1990). Han var far till skådespelarna Mathias Henrikson (1940–2005)[1][2][3] och Ella Henrikson (1941–1972), som hade en av rollerna i filmen Morianerna 1965 och samma år som hon avled stod på Dramatens scen i Mäster Olof,[4][5] samt Thomas Henrikson (född 1942).