2-transitiv grupp
2-transitiv grupp är inom gruppteorin en transitiv permutationsgrupp där stabilisatorundergruppen av varje punkt verkar transitivt på de återstående punkterna. Alla 2-transitiva grupper är även primitiva grupper, men alla primitiva grupper är inte 2-transitiva. Alla Zassenhausgrupper är 2-transitiva, men alla 2-transitiva grupper är inte Zassenhausgrupper. De lösbara 2-transitiva grupperna klassificerades av Bertram Huppert och beskrivs i listan över transitiva ändliga linjära grupper. De olösliga grupperna klassificerades av (Hering 1985) med hjälp av klassifikation av ändliga enkla grupper, och alla är nästan enkla grupper.
Se även
Källor
- Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, 2-transitive group, 30 maj 2014.
- Dixon, John D.; Mortimer, Brian (1996), Permutation groups, Graduate Texts in Mathematics, "163", Berlin, New York: Springer-Verlag, ISBN 978-0-387-94599-6
- Hering, Christoph (1985), ”Transitive linear groups and linear groups which contain irreducible subgroups of prime order. II”, Journal of Algebra 93 (1): 151–164, doi:10.1016/0021-8693(85)90179-6, ISSN 0021-8693
- Huppert, Bertram (1957), ”Zweifach transitive, auflösbare Permutationsgruppen”, Mathematische Zeitschrift 68: 126–150, doi:10.1007/BF01160336, ISSN 0025-5874
- Huppert, Bertram; Blackburn, Norman (1982), Finite groups. III., Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften, "243", Berlin-New York: Springer-Verlag, ISBN 3-540-10633-2
- Johnson, Norman L.; Jha, Vikram; Biliotti, Mauro (2007), Handbook of finite translation planes, Pure and Applied Mathematics, "289", Boca Raton: Chapman & Hall/CRC, ISBN 978-1-58488-605-1
|
|