Основани су 1992. године. Лајтнингси су три пута освајали Стенли куп. Три пута су били шампиони Источне конференције, четири пута су били први у дивизији, док су једном освојили Председнички трофеј.
Муње су први пут постали шампиони у сезони 2003/04. Под вођством капетана Дејва Андрејчука и сјајног голмана Николаја Хабибулина у финалу су савладани Калгари флејмси након седам мечева. Тампа је поново стигла до финала у сезони 2014/15, где су од њих били блекхокси, након шест утакмица.[1][2]
У сезони 2018/19, Лајтнингси су освојили Председнички трофеј, јер су са 62 победе и 128 бодова били најбоља екипа лиге.[3] Међутим сезона је на крају била разочарење, јер су поражени у првом колу плеј-офа од Коламбуса.[2][3] Искупљење је стигло следеће сезоне, када су успели да стигну до другог Стенли купа.[2] Сезонa 2019/20, која је прекидана пандемијом, окончана је тријумфом Тампа Беја, над Далас старсима, након шест утакмица.[2] Тријумфом у сезони 2020/21, лајтнингси су постали девета франшиза у историји нхл која је тријумфовала у стенли куп финалу две године заредом.[4] Трећи трофеј је освојен након пет утакмица финалне серије у којој су савладани Монтреал канадијанси.[4]
