Бакли се школовао у Бекслију у техничкој школи за дечаке. Био је члан атлетског клуба Кембриџ Харијерс са седиштем у југоисточном Лондону.[1][2] Уписао се на Универзитет Лафборо у октобру 1988. на студије физичке културе. Иако је тамо завршио прву годину и остао студент до 2002. године, време које је посветио бацању копља спречило га је да заврши студије. Међутим, 16. децембра 2002. Универзитет Лафборо му је доделио титулу почасног доктора технологије (лат.honoris causa).[3]
У јулу 1990. Бакли је поставио светски рекорд од 89,58 метара у Стокхолму, у Шведској.[4] Рекорд је потом поправио чешки бацач Јан Железни неколико недеља касније, али је Бакли тада повратио рекорд са 90,98 метара на митингу у Лондону, чиме је годину завршио као светски рекордер. ФинацСепо Рати је потом поправио рекорд 1991. године. Рекорди које су поставили Железни и Рати, као и Баклијево бацање од 90,98 метара, сви су направљени коришћењем нових 'Немет' копаља, међутим у августу 1991. ИААФ је ову врсту копаља прогласила нелегалном и сви рекорди постављени помоћу њих су ретроспективно избрисани. Као последица тога, светски рекорд се вратио на 89,58 метара, даљину коју је Бакли бацио 1990. Бакли је потом поставио још један светски рекорд од 91,46 м у јануару 1992. на Новом Зеланду, рекорд који је стајао до 1993. године, када га је надмашио Јан Железни.[4]
Олимпијске игре 2000. у Сиднеју
Бакли је на Олимпијсим играма освојио две сребрне и једну бронзану медаљу. У Сиднеју на Олимпијским играма 2000. Бакли је у финалу бацио нови олимпијски рекорд од 89,95 метара, али је у трећем покушају Јан Железни бацио даљину од 90,17 метара и тим резултатом победио. Сергеј Макаров је освојио бронзу.
Крај каријере
У Баклијевој последњој години такмичења 2004., борио се да пронађе форму на Олимпијским играма 2004. у Атини. У финалу је хицем од 84,13 метара завршио на четвртом месту..
Живот ван атлетике
Бакли је награђен Орденом Британске иперије на новогодишњој листи 1995. године, а затим и истим орденом 2003. године. Уврштен је у Кућу славних Игара младих у Лондону 2009.
2012. Бакли се придружио ББЦ-јевом коментаторском тиму за Олимпијске игре у Лондону, и од тада је за њих коментарисао током телевизијсих преноса са разних атлетских такмичења.