Док је играо у бразилској кошаркашкој лиги за Сирио, Шмит је освојио Јужноамеричко клупско првенство и Интерконтинентални куп 1979. године.
Изабран је од стране Њу Џерзи нетса у шестом кругу НБА драфта 1984, а имао је још неколико прилика играти у НБА лиги, али их је све одбио како би одржао свој "аматерски" статус и наставио играти у бразилској репрезентацији (до 1989. НБА играчи нису смели играти за репрезентацију).[1]
Шмит је освојио италијански куп са Казертом 1988. Био је најбољи стрелац италијанске кошаркашке лиге 7 пута (1984, 1985, 1986, 1987, 1989, 1990. и 1992). Од 1993. до 1995. играо је за шпански Ваљадолид.
Године 1989. његова Казерта је играла чувено финале Купа победника купова против славног Реал Мадрида. Тај догађај остаће упамћен по невероватном дуелу Шмита и Дражена Петровића, бивши репрезентативац СФРЈ је ипак изашао као победник убацивши чак 62 поена и донео трофеј "Краљевском клубу", а Оскар је стао на 44 поена.[2][3]
Вратио се у родни Бразил 1995. играти поново у Бразилској кошаркашкој лиги, а био је најбољи стрелац лиге 8 пута (1996, 1997, 1998, 1999, 2000, 2001, 2002, и 2003). Крај каријере је објавио 26. маја 2003. године.[4]
Члан је куће славних ФИБА, Нејсмитове куће славних у Спринфилду, изабран међу 50 најбољих кошаркаша свих времена. Клубови у којима је током каријере наступао: Казерта (#18), Павија (#11) и Фламенго (#14) повукли су његов број из употребе.[5]
Шмит је најбољи стрелац у историји Светских првенстава. На 33 одиграна меча за Бразил на Светским куповима постигао је 843 поена, што ће рећи 25,5 по мечу. Најдоминантнији је био у Буенос Ајресу 1990. где је бележио 34,6 поена по мечу, што је апсолутни рекорд Светских првенстава у кошарци.
Оно по чему ће Шмит посебно остати упамћен су његова учешћа на Олимпијским играма. Чак пет пута се обрео на том такмичењу, а три од тих пет пута био је најбољи стрелац. У Москви 1980. је играо на 7 мечева и постигао 169 поена, да би исти учинак поновио четири године касније у Лос Анђелесу. Ипак, врхунац је дошао у Сеулу 1988. када је постигао сјајних 338 поена, односно, 42,3 по утакмици. У 38 олимпијских мечева, постигао је 1093 поена, 28,8 по мечу. Ипак никад није успео да освоји медаљу.[6]
Такође ће остати упамћен по феноменалној игри на финалу Панамеричких игара 1987, када је сам предводио Бразил до титуле. На полувремену су против репрезентације САД губили са 54:68, а на крају су славили са 120:115, а Шмит је забележио 46 поена.[7] За тај тим Американаца су играли, између осталих Дејвид Робинсон, Рекс Чепмен и Дени Менинг, тада колеџ суперзвезде.
