Вујичић је одрастао у Фочи. Члан Црвене звезде постао је још у пионирским данима и временом је прошао све узрасне категорије клуба.[3][4]
У саставу сениорске екипе Звезде први пут се нашао на турниру Купа Радивоја Кораћа 2021, играном у Новом Саду. Наиме, црвено-бели су на тај турнир морали да отпутују у ослабљеном саставу, без петорице играча оболелих од ковида 19, па су због тога првом тиму прикључили двојицу јуниора — Вујичића и његовог саиграча Николу Шарановића.[5][6] Вујичић је тада задужио дрес са бројем један, а први наступ за сениоре Звезде забележио је већ у четвртфиналу купа, на утакмици против крагујевачког клуба СПД Раднички. За нешто више од 11 минута на терену постигао је једну тројку, имао један скок и проследио три асистенције.[7] Звезда је на том турниру стигла до јубиларног десетог трофеја у националном купу.[8] На дуелу са Зенитом из Санкт Петербурга, одиграном 19. фебруара 2021, Вујичић се по први пут нашао у саставу црвено-белих на евролигашком мечу, тада већ са шестицом на дресу.[9] Четири дана касније објављено је да је овај бек са Звездом потписао професионални четворогодишњи уговор.[3]
Дана 27. августа 2021. године је потписао уговор са ФМП-ом.[10]
