Каријеру је започео у Бијелој. Као један од највећих талената одлази у Ватерполо клуб Приморац из Котора, а затим у београдски Партизан. Први голман репрезентације Југославије крај каријере објавио је Посилипу из Напуља 1992.
За репрезентацију Југославије заиграо је 1979. године у јуниорској категорији, затим је играо у сениорској репрезентацији све до 1987. године.
Кроз наступ за сениорски и јуниорски тим, као најзначајнија медаља издваја се злато са Олимпијских игара 1984. у Лос Анђелесу. Кривокапић је освајач и сребрене медаље са Игара у Москви 1980. године, као и златне медаље на Свјетском првенству у Мадриду 1986.
Исте године, голман је проглашен за најбољег ватерполисту свијета.
Дана 24. априла 2014. изабран је за предсједника Ватерполо савеза Србије. Од укупно 37 присутних делегата 22 су гласала за Кривокапића, 11 за Виктора Јеленића док су остали били уздржани.[1]
У току његовог рада на челу Савеза, ватерполо репрезентација Србије освојила је 13 златних медаља у јуниорској и сениорској конкуренцији. Најзначајнија од тих 13 је свакако она освојена на Олимпијским играма у Рио де Женеиру20. августа2016. године
У новембру 2017. године изабран је за члана Техничког ватерполо комитета ФИНА.
На мјесту предсједника Ватерполо савеза Србије остао је до 9.4.2018. када је одлучио да повуче кандидатуру за нове изборе. Наслиједио га је Виктор Јелeнић.
Занимљивости
Милорад Кривокапић у току играчке каријере био је специфичан по свом одразу изнад воде. Због тога су Американци у току Игара 1984. године писали како је голман Југославије једини ватерполо голман који може да прими гол кроз ноге.[2]
