Куп европских шампиона у рагбију 2013/14. из спонзорских разлога познат и као "Хајникен куп" 2013/14. (службени назив: 2013–14 Heineken Cup) је било 19. издање овог најелитнијег клупског рагби такмичења Старог континента. Учествовало је 24 рагби клубова из Европе, који су били подељени у 6 група, а на крају је Тулон освојио титулу тако што је победио Сарасенсе.[1]
Било је ово уједно и последње издање Хајникен купа, пре него што је "Хајникен" престао да буде генерални спонзор купа шампиона у рагбију и пре него што је дошло до реорганизације европских клупских рагби такмичења. Од сезоне 2014-2015 "Хајникен куп" је заменио "Куп европских шампиона у рагбију" као његов правни и фактички наследник.
24 екипе подељене су биле у 6 група и играло се двокружно. 4 бода се добијало за победу и 2 бода за нерешено, а у завршницу такмичења пролазиле су првопласиране екипе и 2 најбоље другопласиране. Један бонус бод се добијао за 4 или више постигнутих есеја на једној утакмици и један бонус бод за пораз мањи од 8 поена разлике.
Жреб је одржан у Републици Ирској 5. јуна 2013. О повлашћеним екипама у жребу одлучивала је европска клупска рагби ранг листа. Трећа, четврта и пета најбоље другопласирана екипа обезбедиле су место у нокаут фази европског челинџ рагби купа 2013-2014. Групна фаза се играла од 11. октобра 2013., до 19. јануара 2014.
После шест кола у нокаут фазу купа шампиона отишли су Алстер, Клермон, Тулон, Манстер, Тулуз и Ленстер као првопласирани клубови и Лестер и Сарасенс као другопласирани.
Харлеквинси, Глостер и Нортхемптон су наставили такмичење у челинџ купу.
Тулон је на путу до финала победио ирске гиганте Ленстер и Манстер, а Сарацени су надиграли Алстер и Клермон. Финале је одиграно у Велсу, а Тулон је славио након победе над Сараценима 23-6.