Основан је 1950. као Институт за физику ЈАЗУ. До 1955. проширен је на хемију и биологију. Од 1955. до 1968. радио је као институт југословенске Савезне комисије за нуклеарну енергију, за научна истраживања из подручја атомске физике (теоријска и експериментална нуклеарна физика, циклотрон), електроници, хемији (радиохемија, физикална хемија, анорганска и структурна хемија, колоидна и електрохемија, радиациона хемија, теоријска хемија, органска хемија, биохемија) и биологији (физиологија, трансплантациона имунологија).[2] Име института предложио је један од оснивача, физичар Иван Супек, у почаст познатом научном визионару, дубровачком физичару Руђеру Бошковићу. У појединим раздобљима у Институту се одвијао постдипломски студиј за природословне науке Свеучилишта у Загребу, па су сарадници ИРБ-а учествовали у настави на Природословно-математичком факултету те у настави електроничких дисциплина на Факултету електротехнике и рачунарства, а били су и оснивачи мултидисциплинарног студија науке о мору на Свеучилишту у Загребу. У оквиру Европске уније, ИРБ је део Европског истраживачког подручја. ИРБ сарађује с многим институтима и универзитетима у свету, с којима дели заједничке вредности и визије.
