Бернулијеви бројеви представљају низ рационалних бројева, које је открио Јакоб Бернули, а везани су за суму:
Неколико првих Бернулијевих бројева дано је табелом:
n
|
0
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
12
|
13
|
14
|
Bn
|
1
|
|
|
0
|
|
0
|
|
0
|
|
0
|
|
0
|
|
0
|
|
Генерирајућа функција
за
Рекурзивна формула
Својства
Ојлер-Маклоренова формула, која се користи за асимптотска рачунања интеграла приказана је помоћу Бернулијевих бројева:
Бернулијеви бројеви користе се и приликом развоја следећих функција:
- .
- Леонард Ојлер је нашао везу између Бернулијевих бројева и Риманове зета-функције ζ(s) за парне s = 2k:
- Одатле следи:
- за све n.
Осим тога Бернулијеви бројеви повезани су и са следећим интегралом:
Литература
- Abramowitz, Milton; Stegun, Irene A., eds. (1965), Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables, New York: Dover, ISBN 978-0486612720
- Бернулијеви бројеви