Ажбе се образовао код Јанеза Волфа у Љубљани. У јесен 1882. образовање је наставио на Уметничкој академији у Бечу, а 1884. је прешао у Минхен.
Основао је 1891. приватну уметничку школу у Минхену и постао једна од најзначајнијих личности минхенске уметничке сцене. У његовој школи посебно су били бројни студенти из словенских земаља. Био је цењен и као сликар, али је створио релативно мало дела.
