Ламбда калкулус појавио се у његовом познатом раду из 1936. године који је показао постојање „проблема неодлучивости“. Овај резултат је претходио Тјуринговом познатом раду о проблему заустављања који је такође демонстрирао постојање проблема који се не може решити механичким средствима. Черч и Тјуринг су онда показали да су ламбда калкулус и Тјурингова машина коришћени код Тјуринговог проблема заустављања еквивалентни у могућностима, а онда су приказали разне алтернативне „механичке процесе израчунавања“. Из овога је уследила Черч-Тјурингова теза.