Највеће домете Велс је остварио на Олимпијским играма у Москви 1980. године када је победио у трци на 100 m те био други у трци на 200 m. Чињеницу да су те игре бојкотовале САД чији су спринтери били фаворити на 100 m критичари су искористили да умање вредност Велсовог подвига, тврдњом да је у Москви конкуренција била значајно окрњена. Међутим, те исте године је у наставку сезоне на митинзима у Европи Велс побеђивао све америчке спринтере који су се на њима такмичили, те тиме доказао да је ипак био у сјајној форми.
Осим олимпијских победа Велс је вишеструки победник Игара Комонвелта, где је наступао за репрезентацију Шкотске. Како су светска првенства у атлетици почела с одржавањем 1983. године, при крају његове каријере, био је само једном четврти на 100 m и 200 m. Наступио је и на Играма у Лос Анђелесу 1984. године али није стигао даље од полуфинала.
