Ђура Џуџар је рођен 22. априла 1954. године у Ђурђеву (Општина Жабаљ), у тадашњој Југославији, од оца Владимира и мајке Наталије. Основну школу завршио је у Ђурђеву, а гимназију у Риму, у Украјинској малој семинарији Светог Јосафата, 1973. године. У Риму је студирао и богословију као богослов Колегија Светог Јосафата. Пензионисани београдски надбискуп Габријел Букатко, који је обављао дужност апостолског администратора у упражњеној гркокатоличкој Крижевачкој епархији, посветио је 7. септембра 1980. године Ђуру Џуџара за свештеника. Потом се вратио у Рим и 1985. године докторирао на Правном факултету Источног папског Института у области источног канонског права.[2]
Након завршетка постдипломских студија био је приватни секретар монсињора Мирослава Марусина, секретара Конгрегације за источне Цркве. Од 15. априла 1985. године почиње са радом у Конгрегацији за источне Цркве, најпре као службеник а касније и као начелник.[2]
До 2001. године, Ђура Џуџар је 15 година провео на свештеничкој дужности у Риму у Конгрегацији за источне цркве, а био је члан и украјинске службе Радио Ватикан. Папа Јован Павле II га је 2001. године прогласио за титуларног владику Акраса и поставио на службу помоћног владике у гркокатоличкој Мукачевској епархији у југозападној Украјини. Церемонија посвете је одржана на дан Светог Јосифа, 19. марта, у базилици Светог Петра у Ватикану.[1]
Почетком 2013. године, дошло је до нових промена, пошто су 19. јануара гркокатолици у Црној Гори изузети испод належности Гркокатоличког апостолког егзархата у Србији и Црној Гори и непосредно потчињени римокатоличким бискупима у Црној Гори, чиме је надлежност поменутог егзархата сведена само на Србију.[4] Од тог времена, Ђура Џуџар обавља службу гркокатоличког апостолског егзарха у Србији.
Гркокатолички крстурски епископ
Одлуком Ватикана од 6. децембра 2018. године, дотадашњи Гркокатолички апостолски егзархат у Србији уздигнут је на степен епархије, под званичним називом Гркокатоличка епархија Светог Николе у Руском Крстуру. У исто време, за првог крстурског епископа именован је дотадашњи егзарх Ђура Џуџар.[5]