Problem rođendana

Grafik prikazuje izračunatu verovatnoću da bar dve osobe imaju isti rođendan.

Paradoks rođendana ili problem rođendana jeste verovatnoća da dve osobe u nekoj prostoriji slave rođendan istog dana. Pošto za nečiji rođendan postoji 365 mogućnosti (ne računajući 29. februar), verovatnoća da se vaša dva rođendana ne poklope iznosi 364 podeljeno sa 365 zato što je sigurno da 364 dana nije rođendan. To znači da bilo koje dve osobe imaju 364/365 ili 99.726027% šanse da im se rođendan ne poklopi.[1]

E sad dolazimo do paradoksa. Zamislite da u tom krugu imate pored vas još 22 osobe, dakle ukupno vas je 23. Ako poredite sebe sa svakom od tih 22 osobe to je ukupno 22 kombinacije. Ako druga osoba poredi sebe sa ostatkom u krugu to je još 21 kombinacija (pošto se već poredila sa vama). Treća osoba se takođe poredi sa ostalih 20 osoba u krugu (jer se već poredila sa prve dve osobe) i to je još 20 kombinacija. Na kraju poređenja svih osoba iz kruga dobijamo ukupno 253 kombinacije (22+21+20+...+1). Dakle više nemamo jedno poređenje nego 253. Svaka od ove 253 kombinacije ima istu verovatnoću od 99.726027% da im se rođendan ne poklopi. Ako sada pomnožimo 99.726027% sa 99.726027 253 puta ili izračunamo (364/365) na 253, dobijamo 49.952% šanse da se bilo koja od 253 kombinacije ne poklope sa istim danom rođenja. Logično je onda, da je šansa da se rođendan poklopi tačno 1 - 49.952% = 50.048 procenta odnosno više od pola. A ako vas je u krugu 42, šansa se povećava na čak 90%.

U tabeli odmah ispod možete videti verovatnoće za neke specijalne slučajeve, a na grafiku detaljan prikaz za 100 osoba.

n p(n)
5 2.7%
10 11.7%
20 41.1%
23 50.7%
30 70.6%
40 89.1%
50 97.0%
60 99.4%
70 99.9%
200 99.9999999999999999999999999998%
300 (100 − (6×10-80))%
350 (100 − (3×10-129))%
365 (100 − (1.45×10-155))%
366 100%

Reference

  1. ^ W. W. Rouse Ball, 1960, Other Questions on Probability, in Mathematical Recreations and Essays, Macmillan', New York, p 45.

Literatura

  • M. Abramson and W. O. J. Moser (1970) More Birthday Surprises, American Mathematical Monthly 77, 856–858.
  • D. Bloom (1973) A Birthday Problem, American Mathematical Monthly 80, 1141–1142.
  • John G. Kemeny, J. Laurie Snell, and Gerald Thompson Introduction to Finite Mathematics . The first edition, 1957.
  • M. Klamkin and D. Newman (1967) Extensions of the Birthday Surprise, Journal of Combinatorial Theory 3, 279–282.
  • E. H. McKinney (1966) Generalized Birthday Problem, American Mathematical Monthly 73, 385–387.
  • Leila Schneps and Coralie Colmez, Math on trial. How numbers get used and abused in the courtroom, Basic Books, 2013. ISBN 978-0-465-03292-1. (Fifth chapter: "Math error number 5. The case of Diana Sylvester: cold hit analysis").

Spoljašnje veze

Read other articles:

Rex oregon

Artikel ini membutuhkan rujukan tambahan agar kualitasnya dapat dipastikan. Mohon bantu kami mengembangkan artikel ini dengan cara menambahkan rujukan ke sumber tepercaya. Pernyataan tak bersumber bisa saja dipertentangkan dan dihapus.Cari sumber: Rex oregon – berita · surat kabar · buku · cendekiawan · JSTOR Rex oregon Berkas:OregonRex.jpg Asal Oregon, Amerika Serikat Status ras Punah Catatan Ras kucing yang telah punah pada tahun 1972. Kucing domesti...

 

العلاقات الأسترالية الليختنشتانية

العلاقات الأسترالية الليختنشتانية أستراليا ليختنشتاين   أستراليا   ليختنشتاين تعديل مصدري - تعديل   العلاقات الأسترالية الليختنشتانية هي العلاقات الثنائية التي تجمع بين أستراليا وليختنشتاين.[1][2][3][4][5] مقارنة بين البلدين هذه مقارنة عامة ...

 

Matt Kenseth

Matt KensethLahir10 Maret 1972 (umur 52) Cambridge, WisconsinPenghargaanNASCAR Sprint Cup Rookie of the Year 2000Juara umum NASCAR Winston Cup 2003Juara IROC 2004Pemenang Daytona 500 2009 dan 2012Karier NASCAR Seri PialaNo. mobil/tim#20 – Joe Gibbs RacingKlasemen 2011Posisi 4Hasil terbaikJuara – 2003Lomba pertamaMBNA Gold 400 1998 (Dover)Menang pertamaCoca-Cola 600 2000 (Charlotte)Menang terakhirDaytona 500 2012 (Daytona) Menang Top 10 Pole 22 214 7 Karier NASCAR Seri XfinityKlaseme...

Puteri Indonesia 2024

Puteri Indonesia 2024Harashta Haifa Zahra, Puteri Indonesia 2024Tanggal8 Maret 2024[1]TempatPlenary Hall, Jakarta Convention Center, Jakarta, IndonesiaTemaNusantara: The Authentic Beauty of IndonesiaPembawa acaraChoky SitohangPatricia GouwPengisi acaraTiara AndiniLestiBaimAdinda CresheillaOni n Friends OrchestraTamuAndrea RubioAndrea AguileraLuma RussoBùi Thị Xuân HạnhTrần Việt Bảo HoàngPenyiaranSCTVVidioYouTubePeserta41Finalis/Semifinalis16Tidak tampilSuma...

 

Pierre Frank

Foto Pierre Frank Makam di Pemakaman Père-Lachaise, Paris (divisi 87) Pierre Frank (juga ditulis Franck[1]), lahir 24 Oktober 1905 di Paris dan meninggal 18 April 1984 di Paris, merupakan seorang pemimpin Trotskyisme Prancis. Dia adalah anggota sekretariat Internasional Keempat dari 1948 hingga 1979. Pierre Frank lahir di Paris di mana orang tuanya baru saja menetap, berasal dari Vilnius di Lituania. Dia adalah penulis sejarah Trotskyisme berjudul The Long March of the Trotskyists da...

 

Alor Island Airport

Airport in Alor, Indonesia Alor Island AirportBandar Udara MaliIATA: ARDICAO: WATMSummaryOwnerGovernment of IndonesiaOperatorMinistry of TransportationLocationAlor Island, IndonesiaTime zoneWITA (UTC+08:00)Elevation AMSL39 ft / 12 mCoordinates8°7′54″S 124°35′51″E / 8.13167°S 124.59750°E / -8.13167; 124.59750Websitehttp://ard.otoritasbandara.info/Runways Direction Length Surface ft m 03/21 5,905 1,800 Asphalt Alor Island Airport (IATA: ARD, IC...

Fairchild 24

Family of general aviation and liaison aircraft This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Fairchild 24 – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (April 2010) (Learn how and when to remove this template message) F-24 Argus 1944 Fairchild Argus III Role STOL bush plane [citation needed]Type o...

 

Tremors (1990 film)

1990 film by Ron Underwood TremorsTheatrical release posterDirected byRon UnderwoodScreenplay by Brent Maddock S. S. Wilson Story by Brent Maddock S. S. Wilson Ron Underwood Produced by Brent Maddock S. S. Wilson Starring Kevin Bacon Fred Ward Finn Carter Michael Gross Reba McEntire CinematographyAlexander GruszynskiEdited byO. Nicholas BrownMusic byErnest TroostProductioncompanies No Frills Productions[1] Pacific Western Productions[1] Distributed byUniversal Pictures[1&#...

 

Jallikattu

Artikel ini sebatang kara, artinya tidak ada artikel lain yang memiliki pranala balik ke halaman ini.Bantulah menambah pranala ke artikel ini dari artikel yang berhubungan atau coba peralatan pencari pranala.Tag ini diberikan pada Oktober 2022. JallikattuJallikattuNama lainEru thazhuvuthal, Manju virattuPertama dimainkan400-100 BC[1]KarakteristikGender campurantidakKategoriolahraga tradisionalTempat bertandingTanah terbukaKeberadaanNegara atau wilayahTamil Nadu, IndiaOlimpiadetid...

Vadym Tyshchenko

Soviet-Ukrainian footballer and coach (1963–2015) Vadym Tyshchenko Tyshchenko in 2010Personal informationFull name Vadym Mykolayovych TyschenkoDate of birth (1963-03-24)24 March 1963Place of birth Horodok, Ukrainian SSRDate of death 14 December 2015(2015-12-14) (aged 52)Height 1.86 m (6 ft 1 in)Position(s) MidfielderYouth career Lviv sports schoolSenior career*Years Team Apps (Gls)1981–1983 Nyva Vynnitsia 1984 Dynamo Kyiv 0 (0)1985–1986 SKA Karpaty Lviv 77 (11)1987�...

 

Joseph V. Flynn

American politician For other people with the same name, see Joe Flynn (disambiguation). James Joseph V. FlynnMember of the U.S. House of Representativesfrom New York's 3rd districtIn officeMarch 4, 1915 – January 3, 1919Preceded byFrank E. WilsonSucceeded byJohn MacCrate Personal detailsBorn(1883-09-02)September 2, 1883Brooklyn, New York, USDiedFebruary 6, 1940(1940-02-06) (aged 56)Brooklyn, New York, USResting placeCalvary CemeteryPolitical partyDemocratic PartyA...

 

中华人民共和国国家元首列表

  提示：此条目页的主题不是中華人民共和國最高領導人。 中华人民共和国 中华人民共和国政府与政治系列条目 执政党 中国共产党 党章、党旗党徽 主要负责人、领导核心 领导集体、民主集中制 意识形态、组织 以习近平同志为核心的党中央 两个维护、两个确立 全国代表大会 （二十大） 中央委员会 （二十届） 总书记：习近平 中央政治局 常务委员会 中央书记处 �...

Cap Anson

Cap Anson Nazionalità  Stati Uniti Baseball Ruolo Prima base Termine carriera 1897 Record Batteva destro Tirava destro Debutto 6 maggio 1871 con i Rockford Forest Citys Ultima partita 3 ottobre 1897 con i Chicago Colts Media battuta (AVG) .333 Fuoricampo (HR) 87 Valide (H) 3418 Punti battuti a casa (RBI) 2076 CarrieraSquadre di club 1871Rockford Forest Citys1872-1875 Philadelphia Athletics1876-1889 Chicago White Stockings1890-1897Chicago ColtsCarriera da allenatore 1875 ...

 

Ansor News

Ansor NewsMengibar Indonesia ke DuniaLugas, Tegas, dan TepercayaSuara UmatTipeMedia SiberPemilikGerakan Pemuda Ansor (1934-saat ini)PenerbitGerakan Pemuda Ansor (2014-saat ini)BahasaIndonesiaPusatJalan Jl. Kramat Raya No.65 A, RT.1/RW.8, Kramat, Senen Jakarta Pusat (10450)Situs webwww.ansornews.comArsip daring gratisPortal GP. Ansor Gedung Ansor News (PP. GP. Ansor) Ansor News adalah portal resmi dari organisasi besar Gerakan Pemuda Ansor (GP Ansor) dengan ejaan AnsorNews[dot]com.[1] ...

 

Ariel Ortega

Ariel Ortega Informasi pribadiNama lengkap Arnaldo Ariel OrtegaTanggal lahir 4 Maret 1974 (umur 50)Tempat lahir Ledesma, Jujuy, ArgentinaTinggi 1,70 m (5 ft 7 in)Posisi bermain Gelandang serang / PenyerangKarier senior*Tahun Tim Tampil (Gol)1991–1996 River Plate 134 (30)1997–1998 Valencia 29 (9)1998–1999 Sampdoria 27 (8)1999–2000 Parma 18 (3)2000–2002 River Plate 56 (23)2002–2003 Fenerbahçe 14 (5)2004–2006 Newell's Old Boys 53 (11)2006–2012 River Plate 82...

Schaefer Beer

Purveyor of alcoholic beverages This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Schaefer Beer – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (March 2013) (Learn how and when to remove this message) Schaefer BeerManufacturerF. & M. Schaefer Brewing CompanyIntroduced1842 in New York, New YorkAlcohol by volu...

 

Cathie Black

American school chancellor Cathie BlackBlack in 2010Chancellor of the New York City Department of EducationIn officeJanuary 1, 2011 – April 7, 2011Appointed byMichael BloombergPreceded byJoel KleinSucceeded byDennis Walcott Personal detailsBornCathleen Prunty Black (1944-04-26) April 26, 1944 (age 80)Chicago, IllinoisNationalityAmericanAlma materTrinity Washington University (B.A.) Cathleen Prunty Cathie Black (born April 26, 1944)[1] is a former New York City Schools ...

 

National Severe Storms Laboratory

Weather research laboratory For the United States Air Force launch system program, see National Security Space Launch. The National Severe Storms Laboratory (NSSL) is a National Oceanic and Atmospheric Administration (NOAA) weather research laboratory under the Office of Oceanic and Atmospheric Research. It is one of seven NOAA Research Laboratories (RLs).[1] NSSL studies weather radar, tornadoes, flash floods, lightning, damaging winds, hail, and winter weather out of Norman, Oklahom...

NGK

Busi NGK: standar (kiri), iridium (kanan) NGK Spark Plug Co., Ltd. (日本特殊陶業株式会社code: ja is deprecated , Nippon Tokushu Tōgyō Kabushiki-gaisha) adalah Perusahaan publik yang didirikan tahun 1936 dan berkantor pusat di Nagoya, Jepang. NGK memproduksi Busi dan berbagai produk untuk motor bakar pembakaran dalam. Perusahaan ini memiliki 7 kantor penghubung, 12 kantor penjualan, 13 lokasi produksi dan 2 technical center di seluruh dunia.[1][1] NGK Spark Plug did...

 

إنغيريا (إيطاليا)

إنغيريا (إيطاليا)    خريطة الموقع تقسيم إداري البلد إيطاليا  [1] التقسيم الأعلى مدينة تورينو الحضرية (1 يناير 2015–)  خصائص جغرافية إحداثيات 45°27′59″N 7°34′15″E / 45.466468°N 7.570917°E / 45.466468; 7.570917   [2] المساحة 14.75 كيلومتر مربع (9 أكتوبر 2011)[3]  الارتفا�...