Фуријеова трансформација разлаже функцију времена (сигнал) у фреквенције које га чине, на сличан начин као што музички акорди могу бити изражени као фреквенције његових саставних нота.

Жозеф Фурије је 1822. године показао да неке функције могу бити записане као бесконачна сума хармоника.^[1]

Фуријеова трансформација сигнала ${\displaystyle f(t)}$рачуна се на следећи начин:

${\displaystyle F(j\omega )=\int \limits _{-\infty }^{\infty }f(t)e^{-j\omega t}dt}$

${\displaystyle F(j\omega )}$ је комплексна величина. Њен модуо назива се спектрална густина амплитуда, а аргумент спектрална густина фаза.^[2][3]

Инверзна Фуријеова трансформација је:

${\displaystyle f(t)={\frac {1}{2\pi }}\int \limits _{-\infty }^{\infty }F(j\omega )e^{j\omega t}d\omega }$

За било које комплексне бројеве ${\displaystyle a}$ и ${\displaystyle b}$, ако је ${\displaystyle h(x)=af(x)+bg(x)}$, важи да је ${\displaystyle H(j\omega )=aF(j\omega )+bG(j\omega )}$.

За било који реалан број ${\displaystyle x_{0}}$, ако је ${\displaystyle h(x)=f(x-x_{0})}$, важи да је ${\displaystyle H(j\omega )=e^{j\omega tx_{0}}F(j\omega )}$.

• Дискретна Фуријеова трансформација
• Брза Фуријеова трансформација
• Фуријеов ред

Фуријеова трансформација на Викимедијиној остави.

• Encyclopedia of Mathematics
• Weisstein, Eric W. „Fourier Transform”. MathWorld.