Катеноид је тродимензионална површ која се добија ротацијом ланчанице око ${\displaystyle x}$ осе. Уколико не рачунамо раван, то је прва откривена минимална површ. Њено откриће и доказ да је минимална се приписују Ојлеру који је писао о катеноиду у својој књизи Методе за налажење кривих линија које поседују особине максимума или минимума објављеној 1744. године.

За ${\displaystyle u\in \mathbb {R} ,\quad v\in \left[0;2\pi \right)}$, параметарска једначина катеноида је

${\displaystyle {\begin{cases}x=\cosh(u)\,\cos(v)\\y=\cosh(u)\,\sin(v)\\z=u\end{cases}}}$,

где је ${\displaystyle \cosh(u)}$ - хиперболични косинус.

Физички модел катеноида се може формирати помоћу два преклопљена круга који се умоче у сапуницу да би се затим полако раздвајали.

Катеноид на Викимедијиној остави.

• Катеноид на wolfram.com (језик: енглески)
• Кратак чланак о катеноиду (језик: енглески)

Овај чланак везан за математику је клица. Можете допринети Википедији тако што ћете га проширити.

• п
• р
• у