Иван Бабић је фудбалом почео да се бави у редовима Омладинца у родном Новом Селу, а касније наставио у Хајдуку из Јарчујка. Своју професионалну каријеру започео је у чачанскомБорцу, за који је у Првој лиги СР Југославије дебитовао 1999.[6] На полусезони исте такмичарске године, Бабић је прешао у екипу крушевачког Напретка. Освојивши прво место на табели источне групе Друге лиге, екипа Напретка је остварила пласман у највиши ранг такмичења.[7] Напредак је 2000. наступио у финалу купа Куп СР Југославије, против Црвене звезде, а истог лета је играо у УЕФА купу, против Офија са Крита.[8] Бабић се у наредним сезонама усталио у постави Напретка, док је клуб касније поново испао у нижи степен такмичења, али се у међувремену вратио, освајањем последње титуле првака источне групе Друге лиге Југославије.[9] У јуну 2004. године, Бабић је прешао у београдски Партизан, са којим је потписао четворогодишњи уговор.[10] У дресу Партизана, међутим, није наступао на такмичарским сусретима, већ је под уговором са клубом наступао на позајмицама у другим екипама,[11] укључујући и Напредак, у ком се поново задржао и по истеку сарадње са београдским клубом.[12] После Напретка, Бабић је појачао редове тадашњег прволигаша Новог Пазара. Услед одустајања Баска, првака тог такмичења за сезону 2010/11, Нови Пазар је као трећи тим на табели остварио пласман у Суперлигу Србије.[4] После пет узастопних пораза његовог клуба на старту такмичења, Бабић је био стрелац првог гола Новог Пазара у историји Суперлиге Србије, за минималну победу над Смедеревом, 24. септембра 2011. године.[13] Лета 2012. прикључио се Металцу из Горњег Милановца, а исте године одиграо је и ревијалну утакмицу са „Б репрезентацијом Србије”, поводом отварања новог клупског стадиона.[14] Почетком 2013. вратио се у чачански Борац,[15] а у клубу се задржао све до пласмана клуба у Суперлигу Србије, по окончању такмичарске 2013/14.[3] Након тога је приступио краљевачкој Слоги.[5] По испадању клуба из савезног ранга, Бабић је био део екипе и током сезоне 2015/16. у Српској лиги Запад.[16] Клуб ни у том такмичењу није сачувао статус, већ је након једне такмичарске године пао у зонско такмичење, док је Бабић завршио своју играчку каријеру.[17] Касније се регистровао за футсал клуб „Карановац”.[18]
Тренерска каријера
По завршетку своје професионалне играчке каријере, Бабић се посветио тренерском послу, који је отпочео у Гочу из Врњачке Бање.[19] Током лета 2017. године, пред почетак такмичарске 2017/18. у Првој лиги Србије, Бабић је именован за помоћника шефа стручног штаба Темнића из Варварина, Вељка Доведана.[20] Са тим тренером је, раније, као играч сарађивао у краљевачкој Слоги.[21] Почетком наредне календарске године, Бабић је представљен као нови тренер фудбалског клуба Тутина, те је тај клуб касније водио у Српској лиги Запад.[22] Након тога је преузео омладинску селекцију крушевачкогНапретка, а као тренер омладинаца радио је до краја 2019. године.[2] По именовању Ивана Стефановића за тренера првог тима Напретка, Бабић је изабран у стручни штаб као помоћник.[23][24][25] Бабић је преузео вођство екипе у завршници утакмице против Радника из Сурдулице, крајем фебруара 2020, после искључења шефа стручног штаба.[26] Услед смене Стефановића средином марта исте године, Бабић је, заједно за Бојаном Миладиновићем, водио екипу Напретка на гостовању Црвеној звезди у 26. колу Суперлиге Србије за такмичарску 2019/20.[27] Бабић је касније био и у стручном штабу Драгана Ивановића, а након његове оставке поново је водио екипу против Црвене звезде у 10. колу такмичарске 2020/21.[28][29][30] Сезону 2021/22. започео је као тренер кадетске екипе Напретка.[31]
