Он је други од тројице синова у породици; најстарији Џон је новинар на телевизији, а најмлађи Питер је лекар. Дејвидов отац био је успешан гинеколог и очекивало се да ће и Дејвид кренути његовим стопама, што је овај и учинио, али је онда пао физику. Дејвидова мајка је угледна енглеска позоришна глумица.
Дејвид Суше је један од најзапаженијих британских глумаца. Прославио се улогом легендарног детектива Херкула ПоароаАгате Кристи у истоименој телевизијској серији. Суше је читао белгијску историју да би довољно добро разумео земљу из које потиче Поаро. Уз то, он је сам сковао тај специфичан француско-белгијски нагласак који Поаро поседује. Он није ни прави белгијски (јер Поароа онда никада не би мешали са рођеним Французом) нити чисто француски, већ њему специфична мешавина. Он је први глумац који је Поароу дао три димензије пошто је заиста дубоко зашао у његову психологију, необичне навике и правила опхођења према људима. Ниједном глумцу до тада то није пошло за руком. Такође се прославио и по улози у награђиваном филму „Sunday“ независне продукције, те по популарним дугометражним филмовима као што су „Савршено убиство“ поред Мајкла Дагласа и Гвинет Палтроу и „Коначна одлука“. Мало је познато да је Суше 1985. године у филму „Тринаесторо за вечером“ („Thirteen at Dinner“), такође снимљеном по роману Агате Кристи, играо лик инспектора Џапа.
Суше се 1973. године придружио „Royal Shakespeare Company“, где је имао запажене улоге Ахила у „Троилу и Кресиди“, Калибана у „Олуји“, Меркуција и Тибалта у „Ромеу и Јулији“, Орланда у „Како вам драго“, Јага у „Отелу“, као и Шајлока у „Млетачком трговцу“. Поред бројних наступа на радију „BBC“, Суше је глумио и у телевизијским филмовима и имао главне улоге у чак четири велике телевизијске серије укључујући улогу Фројда у „The life of Freud“, Блота у „Blott on the Landscape“, Џона Берна у „The NCS“ (National Crime Squad) и, наравно, Херкула Поароа у „Поароу“ Агате Кристи.
Снимао је дугометражне филмове широм света, укључујући „Foolproof“, „Live From Baghdad“, „Wing Commander“, „Dearly Voyage“, „The Lycona Affair“, „Big Foot and the Hendersons“, „When the Whales Came“, „Iron Eagle“, „Gulag“, „Hunchback of Notre Dame“, „A song for Europe“, „Falcon and the Snowman“, „The Last Innocent Man“, „Red Monarch“, „A World Apart“.
Године 1999. Суше је номинован за награду „Лоренс Оливије“ за улогу Салијерија остварену у представи „Amadeus“. За исту награду номинован је и две године раније - 1997, за улогу у представи „Ко се боји Вирџиније Вулф?“ („Who's Afraid of Virginia Woolf?“). За свој допринос драми Суше је поводом рођенданске прославе краљице Елизабете II 2002. године добио орден ОБЕ (Order Of The British Empire), потом је у јануару 2022. добио титулу витеза.[1]
Лични живот
Суше свира кларинет и веома је религиозан протестант. Воли да чита историјске романе и биографије. То му је сигурно јако добродошло и у послу, јер је глумио многе историјске ликове као што су: Едвард Телер, Зигмунд Фројд, Наполеон, Салијери.
Од 1976. године ожењен је Шилом Ферис, и са њом има двоје деце.
